Giải bài 3.11 trang 50 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.11 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.11 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 3.11

Bài tập 3.11 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

• Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 3.11

Để giải bài tập 3.11 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
2. Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a).
3. Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a và vị trí của đỉnh parabol.
4. Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành) và vẽ parabol.

Ví dụ minh họa giải bài 3.11 trang 50

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol.

Lời giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2

y_đỉnh = -Δ/(4a) = -((-4)² - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Phương trình trục đối xứng của parabol là: x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập 3.11

• Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
• Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng.
• Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 3.12 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Bài 3.13 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Kết luận

Bài 3.11 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.