Giải bài 7.2 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7.2 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.2 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và góc bằng .
Đề bài
Cho hình hộp ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và góc A’AD bằng 120 độ. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: A’C và BD, AD và BB’, A’D và BB’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(O\) dựng các đường thẳng \(d'_1,d'_2\) lần lượt song song có thể trùng nếu \(O\) nằm trên một trong hai đường thẳngvới \({d_1}\) và \({d_2}\). Góc giữa hai đường thẳng \(d'_1,d'_2\)chính là góc giữa hai đường thẳng\({d_1},{d_2}\).
Lưu ý: Hai đường chéo của hình thoi hoặc hình vuông thì vuông góc với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình thoi và A’C’ // AC nên \((A’C’, BD) = (AC, BD) = 90^o\).
Vì BB’ // AA’ nên \((AD, BB’) = (AD, AA’) = 180^o - \widehat {AA'D} = 60^o \) và \(\left( {A'D, BB'} \right) = \left( {A'D,AA'} \right) = \widehat {AA'D} = 30^o\).
Giải bài 7.2 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 7.2 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Nội dung chi tiết bài 7.2 trang 26
Bài 7.2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số lượng giác: Hiểu rõ định nghĩa của các hàm số sin, cosin, tang, cotang và các hàm số lượng giác khác.
- Tập xác định của hàm số lượng giác: Xác định được các giá trị của x mà hàm số lượng giác có nghĩa.
- Tập giá trị của hàm số lượng giác: Xác định được khoảng giá trị mà hàm số lượng giác có thể nhận được.
- Đồ thị của hàm số lượng giác: Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản và hiểu rõ các tính chất của đồ thị.
Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi
Câu a: Tìm tập xác định của hàm số y = sin(x) + cos(x)
Hàm số y = sin(x) + cos(x) là tổng của hai hàm số lượng giác sin(x) và cos(x). Cả hai hàm số này đều có tập xác định là tập số thực R. Do đó, tập xác định của hàm số y = sin(x) + cos(x) cũng là tập số thực R.
Câu b: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) - 1
Hàm số y = 2sin(x) - 1 là một hàm số lượng giác có dạng y = Asin(x) + C, trong đó A = 2 và C = -1. Tập giá trị của hàm số sin(x) là [-1, 1]. Do đó, tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) - 1 là [2*(-1) - 1, 2*1 - 1] = [-3, 1].
Câu c: Vẽ đồ thị của hàm số y = cos(x)
Đồ thị của hàm số y = cos(x) là một đường cong lượn sóng, có chu kỳ là 2π. Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm x = (π/2) + kπ, với k là số nguyên. Đồ thị đạt giá trị lớn nhất là 1 tại các điểm x = 2kπ, và đạt giá trị nhỏ nhất là -1 tại các điểm x = (2k+1)π, với k là số nguyên.
Mở rộng kiến thức và ứng dụng
Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, kỹ thuật điện, xử lý tín hiệu, và đồ họa máy tính. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = tan(x).
- Vẽ đồ thị của hàm số y = sin(2x).
- Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Kết luận
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 7.2 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
