Giải bài 8.4 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.4 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.4 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 8.4 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8.4 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

Đề bài

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

E: "Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp".

F: "Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa".

Chứng tỏ rằng \(E\) và \({\rm{F}}\) độc lập.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.4 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Nếu \(F\) xảy ra tình \(P(E)\); nếu \(F\) không xảy ra, tính \(P(E)\)ào Nếu \(E\) xảy ra tính \(P(F)\); nếu \(E\) không xảy ra, tính \(P(F)\).

Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập để suy ra \(E\) và \({\rm{F}}\) độc lập.

Lời giải chi tiết

Nếu \(F\) xảy ra thì \(P(E) = \frac{1}{4}\); nếu \(F\) không xảy ra thì \(P(E) = \frac{1}{4}\).

Nếu \(E\) xảy ra thì \(P(F) = \frac{1}{2}\); nếu \(E\) không xảy ra thì \(P(F) = \frac{1}{2}\).

Vậy \(E\) và \(F\) độc lập.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 8.4 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 8.4 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.4 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập:

Bài 8.4 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này thường có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm đã học.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 8.4, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
Bước 2: Phân tích cấu trúc của hàm số. Xác định các hàm số thành phần và các phép toán được sử dụng.
Bước 3: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm. Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp để tính đạo hàm của từng thành phần.
Bước 4: Rút gọn biểu thức đạo hàm. Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là: f(x) = 2x³ + sin(x) - e^x

Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, ta có:

f'(x) = 6x² + cos(x) - e^x

Lưu ý:

Khi tính đạo hàm của hàm hợp, cần sử dụng quy tắc đạo hàm hợp một cách chính xác.
Khi rút gọn biểu thức đạo hàm, cần chú ý đến các phép toán đại số và lượng giác.
Kiểm tra lại kết quả đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số: g(x) = x² + 3x - 1
Tính đạo hàm của hàm số: h(x) = cos(2x) + ln(x)
Tính đạo hàm của hàm số: k(x) = (x² + 1)²

Kết luận:

Bài 8.4 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 8.4 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.