THCS
THCS
Bài 6.34 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.34, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Giải các bất phương trình lôgarit sau:
Đề bài
Giải các bất phương trình lôgarit sau:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) \ge 2\);
b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3x - 1} \right) < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {9 - 2x} \right)\);
c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {4\dot x - 5} \right)\);
d) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {2x - 1} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}{(x + 1)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bất phương trình lôgarit dạng cơ bản có dạng\({\log _a}x > b\) (hoặc \({\log _a}x < b\)) với \(a > 0,a \ne 1.\)
Xét bất phương trình dạng \({\log _a}x > b\):
+/ Với \(a > 1\) thì nghiệm của bất phương trình là \(x > {a^b}.\)
+/ Với \(0 < a < 1\)nghiệm của bất phương trình là \(0 < x < {a^b}.\)
Chú ý:
a) Các bất phương trình lôgarit cơ bản còn lại được giải tương tự.
b) Nếu \(a > 1\) thì \({\log _a}u > {\log _a}v \Leftrightarrow u > v > 0.\)
Nếu \(0 < a < 1\) thì \({\log _a}u > {\log _a}v \Leftrightarrow 0 < u < v.\)
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện: \(x > - \frac{1}{2}\).
Ta có: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 1} \right) \ge 2 \Leftrightarrow 2x + 1 \ge {3^2} \Leftrightarrow x \ge 4\) (thoả mãn).
b) Điều kiện: \(\frac{1}{3} < x < \frac{9}{2}\).
Ta có: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3x - 1} \right) < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {9 - 2x} \right) \Leftrightarrow 3x - 1 < 9 - 2x \Leftrightarrow 5x < 10 \Leftrightarrow x < 2\).
Kết hợp với điều kiện, ta được: \(\frac{1}{3} < x < 2\).
c) Điều kiện: \(x > \frac{5}{4}\).
Ta có: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {4x - 5} \right) \Leftrightarrow x + 1 \ge 4x - 5 \Leftrightarrow 3x \le 6 \Leftrightarrow x \le 2\).
Kết hợp với điều kiện, ta được: \(\frac{5}{4} < x \le 2\).
d) Điều kiện: \(x > \frac{1}{2}\). Ta có: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {2x - 1} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}{(x + 1)^2}\)
\( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {2x - 1} \right) \le \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{{(x + 1)}^2}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}4}} \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {2x - 1} \right) \le \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{{(x + 1)}^2}}}{2}\)
\( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{(2x - 1)^2} \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{(x + 1)^2} \Leftrightarrow {(2x - 1)^2} \le {(x + 1)^2} \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) \le 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 2\)
Kết hợp với điều kiện, ta được: \(\frac{1}{2} < x \le 2\).
Bài 6.34 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và các mối quan hệ giữa chúng.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta tìm phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, hoặc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.34 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được chia thành các bước nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x0, y0, z0) và song song với vectơ a = (a1, a2, a3). Khi đó, phương trình tham số của đường thẳng có dạng:
Trong đó, t là tham số thực.
Ngoài bài 6.34, còn rất nhiều bài tập tương tự về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải khác nhau.
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức.
Bài 6.34 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài toán thú vị khác trên montoan.com.vn!
