Giải bài 9.37 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.37 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 9.37 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.37 trang 65, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}}\) . Giá trị của \(f''\left( 0 \right)\) là
Đề bài
Cho \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}}\) . Giá trị của \(f''\left( 0 \right)\) là
A. \(4\).
B. \( - 4\).
C. \(0\).
D. \( - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {uv} \right)^\prime } = u'v + v'u\)
Tính \(f'\left( x \right);f''\left( x \right) \Rightarrow f''\left( 0 \right)\)
Lời giải chi tiết
\(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \left( {2x - 1} \right){e^{ - x}} - \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}} = \left( { - {x^2} + 3x - 1} \right){e^{ - x}}\)
\(f''\left( x \right) = \left( { - 2x + 3} \right){e^{ - x}} - \left( { - {x^2} + 3x - 1} \right){e^{ - x}} = \left( {{x^2} - 5x + 4} \right){e^{ - x}}\)
\(f''(0) = 4\)
Giải bài 9.37 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.37 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Phân tích đề bài và tìm hướng giải quyết
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố này và tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
- Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 9.37 trang 65
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.37 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Chứng minh đường thẳng d vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).
- Sử dụng định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để kết luận d vuông góc với (P).
Các kiến thức liên quan cần nắm vững
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
- Các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 9.38 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Bài 9.39 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Ứng dụng của kiến thức vào thực tế
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, và đồ họa máy tính. Ví dụ, trong kiến trúc, việc xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng giúp các kiến trúc sư thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và an toàn.
Tổng kết
Bài 9.37 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. |
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | |
