THCS
THCS
Bài 9.38 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.38 trang 65, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số \(y = {e^x}{\rm{cos}}x\). Đẳng thức đúng là
Đề bài
Cho hàm số \(y = {e^x}{\rm{cos}}x\). Đẳng thức đúng là
A. \(y'' - 2y' - 2y = 0\).
B. \(y'' - 2y' + 2y = 0\).
C. \(y'' + 2y' - 2y = 0\).
D. \(y'' + 2y' + 2y = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {uv} \right)^\prime } = u'v + v'u\)
Lời giải chi tiết
\(y = {e^x}{\rm{cos}}x \Rightarrow y' = {e^x}{\rm{cos}}x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x} = \left( {{\rm{cos}}x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right){e^x} = {\rm{cos}}x{e^x} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x}\)
\(y' = y - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x}\,\, \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x} = y - y'(1)\)
\(y'' = {\left( {y - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x}} \right)^\prime } = y' - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x} - c{\rm{os}}x{e^x}\)
\( \Rightarrow y'' = y' - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x} - y\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(y'' = y' - \left( {y - y'} \right) - y\,\, \Leftrightarrow y'' - 2y' + 2y = 0\)
Bài 9.38 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một tính chất hoặc tìm một yếu tố hình học liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng)
Lời giải:
Để giải bài 9.38 trang 65, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song)
Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Lưu ý:
Mở rộng:
Bài 9.38 trang 65 là một bài tập điển hình về ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Các em học sinh có thể tìm hiểu thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách tham khảo, các trang web học toán online để có thêm kiến thức và phương pháp giải toán hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9.38 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Các bài tập tương tự:
Tổng kết:
Việc nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. Thông qua việc giải các bài tập như bài 9.38 trang 65, các em học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
