Giải bài 9.38 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.38 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 9.38 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.38 trang 65, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số \(y = {e^x}{\rm{cos}}x\). Đẳng thức đúng là
Đề bài
Cho hàm số \(y = {e^x}{\rm{cos}}x\). Đẳng thức đúng là
A. \(y'' - 2y' - 2y = 0\).
B. \(y'' - 2y' + 2y = 0\).
C. \(y'' + 2y' - 2y = 0\).
D. \(y'' + 2y' + 2y = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {uv} \right)^\prime } = u'v + v'u\)
Lời giải chi tiết
\(y = {e^x}{\rm{cos}}x \Rightarrow y' = {e^x}{\rm{cos}}x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x} = \left( {{\rm{cos}}x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right){e^x} = {\rm{cos}}x{e^x} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x}\)
\(y' = y - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x}\,\, \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x} = y - y'(1)\)
\(y'' = {\left( {y - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x}} \right)^\prime } = y' - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x} - c{\rm{os}}x{e^x}\)
\( \Rightarrow y'' = y' - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}{e^x} - y\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(y'' = y' - \left( {y - y'} \right) - y\,\, \Leftrightarrow y'' - 2y' + 2y = 0\)
Giải bài 9.38 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.38 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
- Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
- Các phương pháp xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
- Ứng dụng của các kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một tính chất hoặc tìm một yếu tố hình học liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng)
Lời giải:
Để giải bài 9.38 trang 65, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
- Bước 2: Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp ta hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
- Bước 3: Sử dụng kiến thức: Áp dụng các kiến thức đã học về đường thẳng và mặt phẳng để xây dựng các lập luận logic và chứng minh các kết quả.
- Bước 4: Kiểm tra lại: Kiểm tra lại các bước giải và kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
Ví dụ minh họa: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song)
Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Chứng minh hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và song song với nhau.
- Chứng minh hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng khác.
- Chứng minh hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba.
Lưu ý:
- Khi vẽ hình, cần vẽ chính xác và rõ ràng để tránh gây nhầm lẫn.
- Khi sử dụng kiến thức, cần chọn các kiến thức phù hợp với yêu cầu của bài toán.
- Khi kiểm tra lại, cần kiểm tra kỹ các bước giải và kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Mở rộng:
Bài 9.38 trang 65 là một bài tập điển hình về ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Các em học sinh có thể tìm hiểu thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách tham khảo, các trang web học toán online để có thêm kiến thức và phương pháp giải toán hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9.38 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Các bài tập tương tự:
- Bài 9.39 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Bài 9.40 trang 66 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Tổng kết:
Việc nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. Thông qua việc giải các bài tập như bài 9.38 trang 65, các em học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
