Giải bài 6.39 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.39 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.39 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức \({\rm{pH}} = - {\rm{log}}\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right]\)
Đề bài
Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức \({\rm{pH}} = - {\rm{log}}\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right]\), ở đó \(\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right]\)là nồng độ ion hydrogen của dung dịch tính bằng mol/lít. Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,30 đến 7,45. Hỏi nồng độ ion hydrogen trong máu người bình thường nhận giá trị trong đoạn nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng \(7,30 \le pH \le 7,45 \Rightarrow \)\(7,30 \le - {\rm{log}}\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right] \le 7,45 \Rightarrow \left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right]\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(7,30 \le - {\rm{log}}\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right] \le 7,45\)\( \Leftrightarrow - 7,30 \ge {\rm{log}}\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right] \ge - 7,45 \Leftrightarrow {10^{ - 7,30}} \ge \left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right] \ge {10^{ - 7,45}}\)
Vậy nồng độ ion hydrogen trong máu người bình thường nhận giá trị trong
đoạn \(\left[ {5,01 \cdot {{10}^{ - 8}};3,55 \cdot {{10}^{ - 8}}} \right]\).
Giải bài 6.39 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.39 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản để chứng minh đẳng thức hoặc giải phương trình lượng giác. Việc nắm vững các công thức lượng giác và kỹ năng biến đổi là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập 6.39
Bài 6.39 thường có dạng yêu cầu chứng minh một đẳng thức lượng giác hoặc giải một phương trình lượng giác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
- Xác định đúng dạng bài tập: Đẳng thức hay phương trình lượng giác.
- Sử dụng các công thức lượng giác: Công thức cộng, trừ, nhân, chia, hạ bậc, nâng bậc, biến đổi góc.
- Biến đổi đại số: Thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng quen thuộc hoặc chứng minh đẳng thức.
- Kiểm tra điều kiện: Đảm bảo rằng các phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết bài 6.39 trang 20
Đề bài: (Giả sử đề bài là chứng minh đẳng thức: sin2x + cos2x = 1)
Lời giải:
Ta có:
- sin2x + cos2x = (sin x)2 + (cos x)2
- Theo định nghĩa sin và cos trong tam giác vuông, ta có: sin2x + cos2x = 1
- Vậy, sin2x + cos2x = 1 (đpcm)
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 6.39, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học hàm số lượng giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng công thức biến đổi: Chẳng hạn, công thức hạ bậc sin2x = (1 - cos 2x) / 2.
- Đặt ẩn phụ: Đặt t = sin x hoặc t = cos x để đơn giản hóa phương trình.
- Sử dụng phương pháp lượng giác hóa: Biến đổi phương trình về dạng chứa các hàm lượng giác.
Lưu ý khi giải bài tập lượng giác
Khi giải bài tập lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các công thức lượng giác: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
- Kiểm tra điều kiện của phương trình: Đảm bảo rằng các phép biến đổi không làm mất nghiệm.
- Sử dụng máy tính bỏ túi: Để tính toán các giá trị lượng giác một cách nhanh chóng và chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Bài 6.39 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
