THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 6 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(x = 1,\left( 2 \right) = 1,2222 \ldots \) viết được dưới dạng phân số tối giản là
Đề bài
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(x = 1,\left( 2 \right) = 1,2222 \ldots \) viết được dưới dạng phân số tối giản là
A. \(1\frac{2}{9}\).
B. \(\frac{{11}}{9}\).
C. \(\frac{{10}}{9}\).
D. \(\frac{{22}}{{18}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có cấp số nhân vô hạn \({u_1};{u_1}q;{u_1}{q^2};....\)công bội \(q\)
Nếu \(\left| q \right| < 1 \Rightarrow S = {u_1} + {u_1}q + {u_1}{q^2} + .... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
\(x = 1,\left( 2 \right) = 1,2222 \ldots = 1 + \frac{2}{{10}} + \frac{2}{{100}} + \frac{2}{{1000}} + ....\)
\(\frac{2}{{10}};\frac{2}{{100}};\frac{2}{{1000}};....\)là cấp số nhân công bội \(q = \frac{1}{{10}};{u_1} = \frac{2}{{10}} \Rightarrow \frac{2}{{10}} + \frac{2}{{100}} + \frac{2}{{1000}} + .... = \frac{{\frac{2}{{10}}}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{2}{9}\)
\( \Rightarrow x = 1 + \frac{2}{9} = \frac{{11}}{9}\)
Chọn B
Bài 6 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và các điểm đặc biệt, là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài tập 6 trang 67 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 6 trang 67, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2cos(x - π/3). Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Để vẽ đồ thị, ta thực hiện các bước sau:
Khi giải bài tập 6 trang 67, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác và đồ thị của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
