1. Môn Toán
  2. Giải bài 8.2 trang 465 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.2 trang 465 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.2 trang 465 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 8.2 trang 465 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8.2 trang 465 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi

Đề bài

Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi:

- Hoặc có một quả ngư lôi bắn trúng bộ phận A;

- Hoặc có hai quả ngư lôi bắn trúng bộ phận B;

- Hoặc có ba quả ngư lôi bắn trúng bộ phận C.

Giả sử có hai quả ngư lôi bắn trúng chiến hạm. Xét hai biến cố \(K\) : "Hai quả trúng vào \({\rm{C}}\)",

\(H\) : "Một quả trúng vào \({\rm{B}}\), một quả trúng vào \({\rm{C}}\) ".

Gọi \(M\) là biến cố: "Chiến hạm không bị chìm". Chứng tỏ rằng \(M\) là biến cố hợp của \(H\) và \(K\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8.2 trang 465 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Chứng minh biến cố \(M\) xảy ra khi và chỉ khi ít nhất một trong hai biến cố \(H\) và \(K\) xảy ra.

Lời giải chi tiết

Nếu biến cố \(H\) xảy ra thì \(B\) trúng một quả ngư lôi, \(C\) trúng một quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố \(M\) xảy ra).

Nếu biến cố \(K\) xảy ra thì \(C\) trúng hai quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố \(M\) xảy ra).

Ngược lại giả sử chiến hạm không bị chìm, khi đó cả hai quả hoặc trúng vào \({\rm{C}}\) (biến cố \({\rm{K}}\) xảy ra) hoặc chỉ một quả trúng vào \({\rm{B}}\) và quả còn lại không trúng \({\rm{A}}\), tức là trúng \({\rm{C}}\) (biến cố \(H\) xảy ra).

Vậy \(M\) là biến cố hợp của \(H\) và \(K\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 8.2 trang 465 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 8.2 trang 465 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.2 trang 465 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài 8.2 sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.

Phương pháp giải

Để giải bài 8.2 trang 465, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

  • Sử dụng định nghĩa đạo hàm: Đây là phương pháp cơ bản nhất để tính đạo hàm của một hàm số.
  • Sử dụng các công thức đạo hàm: Có rất nhiều công thức đạo hàm đã được thiết lập cho các hàm số cơ bản. Chúng ta có thể sử dụng các công thức này để tính đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác.
  • Sử dụng quy tắc đạo hàm: Khi tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, chúng ta cần sử dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.

Lời giải chi tiết bài 8.2 trang 465

(Nội dung lời giải chi tiết bài 8.2 trang 465 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x) tại điểm x = π/4.

  1. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x). Sử dụng quy tắc hàm hợp, ta có: f'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
  2. Bước 2: Thay x = π/4 vào đạo hàm f'(x). Ta có: f'(π/4) = 2cos(2 * π/4) = 2cos(π/2) = 0.
  3. Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x) tại điểm x = π/4 là 0.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

  • Bài 8.3 trang 465 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
  • Bài 8.4 trang 465 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
  • Các bài tập về đạo hàm trong sách giáo khoa Toán 11

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

  • Nắm vững định nghĩa và các công thức đạo hàm.
  • Sử dụng quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài.
  • Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

  • Tính vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động.
  • Tìm cực trị của một hàm số.
  • Giải các bài toán tối ưu hóa.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 8.2 trang 465 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11