Giải bài 9.25 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.25 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 9.25 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.25 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}\) là
Đề bài
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}\) là
A. \(3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}\).
B. \( - 9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^5}}}\).
C. \( - 9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\).
D. \(9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng đạo hàm của hàm hợp và hàm phân thức
\({\left( {{u^n}} \right)^\prime } = n.{u^{n - 1}}.u'\)
\({\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'.v - v'.u}}{{{v^2}}}\)
Lời giải chi tiết
\({\left[ {{{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^3}} \right]^\prime } = 3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^\prime } = 3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}.\frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = - \frac{{9{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\)
Giải bài 9.25 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.25 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
- Phương trình đường thẳng trong không gian
- Phương trình mặt phẳng trong không gian
- Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng
- Các định lý về khoảng cách
Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ của bài 9.25)
Lời giải:
Để giải bài 9.25, ta thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Xác định các yếu tố cần thiết của đường thẳng và mặt phẳng. Ví dụ: tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, tọa độ điểm thuộc đường thẳng hoặc mặt phẳng.
- Bước 2: Sử dụng các công thức và định lý liên quan để tính toán các đại lượng cần tìm. Ví dụ: tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
Ví dụ minh họa:
(Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Bao gồm các phép tính và giải thích rõ ràng.)
Lưu ý:
- Khi giải bài tập, cần vẽ hình để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Nên sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để tính toán chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả trước khi đưa ra kết luận.
Mở rộng:
Bài 9.25 là một bài tập điển hình về ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Các kiến thức này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, v.v.
Để nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh cần luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Các bài tập tương tự:
- Bài 9.26 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Bài 9.27 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Bài 9.28 trang 64 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.25 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
Tổng kết: Bài 9.25 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các bài tập tương tự sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
