Giải bài 9.6 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.6 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 9.6 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.6 trang 57, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\)
Đề bài
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình \(y = 6x + 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng ý nghĩa hình học của đạo hàm
Tính đạo hàm của hàm số \(y = - 3{x^2}\)
Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol \(y = - 3{x^2}\)
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 6x + 5\) nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng \(k = 6.\)
Ta suy ra\(y'({x_0}) = 6 \Rightarrow {x_0};{y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)
Từ đó suy ra phương trình tiếp tuyến.
Lời giải chi tiết
Ta có \(y = - 3{x^2} \Rightarrow y' = - 6x\)
Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol \(y = - 3{x^2}\)
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng\(y = 6x + 5\) nên \(y'({x_0}) = 6 \Leftrightarrow - 6{x_0} = 6 \Rightarrow {x_0} = - 1\)
Phương trình tiếp tuyến là \(y = 6\left( {x + 1} \right) - 3\) \( \Rightarrow y = 6x + 3\) thoản mãn
Giải bài 9.6 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.6 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường xoay quanh việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, kiểm tra xem một điểm có thuộc mặt phẳng hay không, và tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Đường thẳng và mặt phẳng song song: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng khi và chỉ khi nó không có điểm chung với mặt phẳng đó.
- Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc: Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi và chỉ khi nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
- Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Nếu một đường thẳng cắt một mặt phẳng tại một điểm, điểm đó được gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Phương trình mặt phẳng: Ax + By + Cz + D = 0
- Phương trình đường thẳng: Dạng tham số hoặc dạng chính tắc.
Phần 2: Phân tích đề bài 9.6 trang 57
Để giải bài 9.6 trang 57 hiệu quả, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng và yêu cầu chúng ta xác định mối quan hệ giữa chúng hoặc tìm một yếu tố nào đó.
Phần 3: Lời giải chi tiết bài 9.6 trang 57
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.6, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức, định lý liên quan. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, lời giải sẽ trình bày các bước tìm giao điểm đó một cách chi tiết.)
Phần 4: Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.6, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
- Ví dụ 1: (Đưa ra một ví dụ tương tự bài 9.6 và giải chi tiết)
- Bài tập 1: (Đưa ra một bài tập tương tự bài 9.6 để các em tự luyện tập)
- Bài tập 2: (Đưa ra một bài tập khác để củng cố kiến thức)
Phần 5: Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Sử dụng các công thức, định lý một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.
Phần 6: Mở rộng kiến thức
Các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.6 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học.
