THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.6 trang 55 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức toán học và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho \({\rm{AE}} = \frac{1}{2}{\rm{BE}}\)
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho \({\rm{AE}} = \frac{1}{2}{\rm{BE}}\) và AF = 2CF. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD).
b) Xác định giao điểm (nếu có) của đường thẳng AD và mặt phẳng (OEF).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung (phân biệt) của hai mặt phẳng đó.
Để xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng trong mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng đó đồng phẳng với d. Xác giao điểm của đường thẳng đó với d. Giao điểm ấy chính là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy E thuộc AB, nằm trong mặt phẳng (ABD). Vậy E là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (ABD) và (OEF).
Trong mặt phẳng (ABC) gọi G là giao điểm của EF và BC.
Trong mặt phẳng (BCD), gọi H là giao điểm của BD và OG. Vậy H là một điểm chung của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD)
Vậy EH là giao tuyến của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD).
b) Trong mặt phẳng (ABD): Gọi I là giao điểm của EH và AD. Vậy I là giao điểm của AD và mặt phẳng (OEF).
Bài 4.6 trang 55 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán vectơ sẽ yêu cầu chúng ta:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 4.6 trang 55, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, có thể kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A:
AB = (3 - 1; 4 - 2; 5 - 3) = (2; 2; 2)
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (2; 2; 2).
Ngoài bài 4.6, còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ trong không gian. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 4.6 trang 55 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về vectơ trong không gian. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học toán hiệu quả hơn.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác trên Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình!
