THCS
THCS
Bài 5.38 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.38 trang 88, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Xét hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne - 1\\m\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x = - 1\end{array} \right.\)
Đề bài
Xét hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne - 1\\m\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x = - 1\end{array} \right.\) với m là tham số. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi
A. \(m = 0\)
B.\(m = 3\)
C.\(m = - 1\)
D.\(m = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi nó liên tục tại \( - 1\).
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} (x + 2) = - 1 + 2 = 1\,\).
Hàm số liên tục tại \( - 1\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow m = 1\).
Bài 5.38 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Đồng thời, cần nhớ lại các kiến thức liên quan như:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.38 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, lời giải sẽ bao gồm:
Ngoài bài 5.38, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 5.38 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
