THCS
THCS
Bài 3.6 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.6 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:
Đề bài
Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:
Tìm trung vị của mẫu số liệu này và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có bảng số liệu ghép nhóm:
Để tính trung vị \({M_e}\) của mẫu số liệu ghép nhóm ta làm như sau:
Bước 1: Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\)
Bước 2: Trung vị là: \({M_e} = {a_j} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + ... + {m_{j - 1}}} \right)}}{{{m_j}}}\left( {{a_{j + 1}} - {a_j}} \right)\)
Trong đó, n là cỡ mẫu. Với \(j = 1\) ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{j - 1}} = 0\). Trung vị chính là tứ phân vị thứ hai \({Q_2}.\) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành 2 phần, mỗi phần chứa 50% giá trị.
Lời giải chi tiết
Cỡ mẫu \(n = 2 + 5 + 6 + 9 + 3 = 25\). Nhóm chứa trung vị là \(\left[ {6;8} \right)\). Trung vị là:
\({M_e} = 6 + \frac{{\frac{{25}}{2} - \left( {2 + 5} \right)}}{6}\left( {8 - 6} \right) \approx 7,83\)
Có 50% số cầu thủ chạy nhiều hơn 7,83km và có 50% số cầu thủ chạy ít hơn 7,83km.
Bài 3.6 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài tập 3.6: Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm và vectơ trong hình học.
Để giải bài tập này, ta sẽ sử dụng các tính chất của vectơ và tích vô hướng. Cụ thể, ta sẽ:
Ví dụ minh họa:
Giả sử ta cần chứng minh đẳng thức AB + CD = AD + CB. Ta sẽ thực hiện như sau:
Vậy, đẳng thức AB + CD = AD + CB được chứng minh.
Ngoài bài tập 3.6, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Một số dạng bài tập thường gặp:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.6 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm đầu và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho kết quả là một số thực. |
