Giải bài 7.1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7.1 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.1 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAD là tam giác đều và M là trung điểm của cạnh AD. Tính góc giữa hai đường thẳng BC và SA, BC và SM.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(O\) dựng các đường thẳng \(d_1',d_2'\) lần lượt song song có thể trùng nếu \(O\) nằm trên một trong hai đường thẳngvới \({d_1}\) và \({d_2}\). Góc giữa hai đường thẳng \(d_1',d_2'\)chính là góc giữa hai đường thẳng\({d_1},{d_2}\).
Sử dụng tính chất của tam giác cân và đều.
Lời giải chi tiết
Vì BC // AD nên\(\left( {BC,SA} \right) = \left( {AD,SA} \right) = \widehat {SAD} = {60^ \circ }\) và \(\left( {BC,SM} \right) = \left( {AD,SM} \right) = {90^ \circ }\).
Giải bài 7.1 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 7.1 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 7.1
Bài 7.1 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Học sinh cần nắm vững điều kiện để hàm số lượng giác xác định, ví dụ: mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, biểu thức trong hàm lượng giác khác 1,...
- Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác. Học sinh cần sử dụng các kiến thức về khoảng giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) và các phép biến đổi lượng giác để tìm tập giá trị của hàm số.
- Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác. Học sinh cần sử dụng đạo hàm của hàm số lượng giác để xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng xác định.
- Dạng 4: Giải phương trình lượng giác. Học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác để tìm nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết bài 7.1 trang 26
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 7.1 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
Bài 7.1.1
Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó, ta có 2x ≠ π/6 + kπ, suy ra x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Bài 7.1.2
Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Lời giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là T = [-1, 3].
Bài 7.1.3
Đề bài: Xét tính đơn điệu của hàm số y = cos(x) trên khoảng (0, π).
Lời giải: Đạo hàm của hàm số y = cos(x) là y' = -sin(x). Trên khoảng (0, π), sin(x) > 0, do đó y' < 0. Vậy hàm số y = cos(x) nghịch biến trên khoảng (0, π).
Mẹo học tốt Toán 11 chương Hàm số lượng giác
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi, hạ bậc, nâng bậc,...
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị,...
- Học nhóm: Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 7.1 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
