Bài 27. Thể tích

Bài 27. Thể tích - SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Giải pháp chi tiết

Bài 27 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức Tập 2 tập trung vào việc củng cố kiến thức về thể tích các hình khối trong không gian. Để nắm vững nội dung này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản và công thức tính thể tích của từng hình.

I. Khái niệm cơ bản về thể tích

Thể tích của một hình khối là lượng không gian mà hình khối đó chiếm giữ. Đơn vị đo thể tích thường dùng là mét khối (m³), centimet khối (cm³), hoặc lít (l).

II. Công thức tính thể tích các hình khối cơ bản

1. Hình hộp chữ nhật: V = a.b.c (trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp)
2. Hình hộp: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)
3. Hình lăng trụ đứng: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)
4. Hình lăng trụ xiên: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)
5. Hình chóp: V = (1/3).B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)

III. Bài tập minh họa và lời giải

Bài tập 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.

Lời giải: V = 5.3.4 = 60 cm³

Bài tập 2: Tính thể tích của hình chóp có diện tích đáy là 20cm² và chiều cao là 6cm.

Lời giải: V = (1/3).20.6 = 40 cm³

IV. Lưu ý khi giải bài tập về thể tích

• Đảm bảo các đơn vị đo được thống nhất trước khi tính toán.
• Xác định đúng diện tích đáy và chiều cao của hình khối.
• Sử dụng công thức phù hợp với từng loại hình khối.

V. Mở rộng kiến thức

Ngoài các công thức cơ bản, còn có nhiều công thức tính thể tích phức tạp hơn cho các hình khối đặc biệt. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập về thể tích một cách hiệu quả.

VI. Bài tập tự luyện

1. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm.
2. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 6cm và chiều cao là 8cm.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập đã trình bày, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập về thể tích trong SBT Toán 11 Kết nối tri thức Tập 2. Chúc bạn học tốt!