THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho hình lập phương (ABCD cdot A'B'C'D') có cạnh bằng (a). Góc giữa hai đường thẳng (AC) và (BC') bằng
Đề bài
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(BC'\) bằng
A. \({90^ \circ }\).
B. \({30^ \circ }\).
C. \({60^ \circ }\).
D. \({45^ \circ }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương pháp
Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\)
Nhận dạng tam giác \(BA'C'\) đều \( \Rightarrow \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\)
Xét tam giác \(BA'C'\) có ba cạnh là ba đường chéo của 3 hình vuông bằng nhau nên tam giác \(BA'C'\) đều. Vậy \(\left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\)
Chọn C
Bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan trong chương trình học.
Bài 19 bao gồm các bài tập từ 19.1 đến 19.6, mỗi bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 19.1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nhớ điều kiện xác định của các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot. Ví dụ, hàm số y = tan(x) xác định khi cos(x) ≠ 0.
Bài 19.2 tập trung vào việc tìm tập giá trị của hàm số. Học sinh cần phân tích hàm số và xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà hàm số có thể đạt được. Việc sử dụng các kiến thức về biên độ, chu kỳ và pha của hàm số lượng giác sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 19.3 yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số và xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Bài 19.4 tập trung vào việc tìm cực trị của hàm số. Học sinh cần giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, học sinh cần xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) bằng cách sử dụng các tiêu chuẩn xét dấu đạo hàm cấp hai.
Bài 19.5 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số. Học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị như tập xác định, tập giá trị, các điểm cực trị, đường tiệm cận và các điểm đặc biệt. Sau đó, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Bài 19.6 thường là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề phức tạp. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
