Giải bài 6.24 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.24 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.24 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right)\)
b) \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right)\) xác định khi và chỉ khi \(a > 0;a \ne 1;u\left( x \right) > 0\)
Từ đó suy ra tập xác định của hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1\)
Tập xác định của hàm số là \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
b) Ta có \(\left| {x - 1} \right| > 0,{\rm{\;}}\forall x \ne 1\)
Hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right|\) xác định \( \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| > 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Giải bài 6.24 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.24 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 6.24
Bài 6.24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
- Viết phương trình parabol khi biết các yếu tố.
- Tìm tọa độ giao điểm của parabol với đường thẳng hoặc parabol khác.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol (ví dụ: tìm quỹ đạo của vật được ném, thiết kế cầu parabol).
Phương pháp giải bài tập 6.24
Để giải bài tập 6.24 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phương trình chính tắc của parabol: y2 = 2px (p > 0) hoặc x2 = 2py (p > 0).
- Đỉnh của parabol: (0, 0).
- Trục đối xứng: Ox (đối với y2 = 2px) hoặc Oy (đối với x2 = 2py).
- Tiêu điểm: (p/2, 0) hoặc (0, p/2).
- Đường chuẩn: x = -p/2 hoặc y = -p/2.
Ví dụ minh họa giải bài 6.24
Ví dụ: Cho parabol (P): y2 = 8x. Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của (P).
Giải:
Ta có 2p = 8 => p = 4.
Vậy, tiêu điểm của (P) là F(2, 0) và phương trình đường chuẩn là x = -2.
Lưu ý khi giải bài tập 6.24
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 6.25 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
- Bài 6.26 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 6.24 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y2 = 2px | Parabol có đỉnh tại gốc tọa độ, trục đối xứng là Ox |
| x2 = 2py | Parabol có đỉnh tại gốc tọa độ, trục đối xứng là Oy |
