Giải bài 5.24 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5.24 trang 86 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 5.24 trang 86 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.24 trang 86, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
Đề bài
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
a) \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
b) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { - \infty ,1} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ,1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
b) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { - \infty , - 4} \right) \cup \left( { - 4;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty , - 4} \right);\left( { - 4;1} \right);\left( {1; + \infty } \right)\)
Giải bài 5.24 trang 86 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 5.24 trang 86 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Phân tích đề bài và các kiến thức cần thiết
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đồng thời, cần nhớ lại các kiến thức liên quan như:
- Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
- Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, vuông góc với mặt phẳng.
- Các phương pháp chứng minh mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 5.24 trang 86
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.24 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải cần đảm bảo tính chính xác, dễ hiểu và logic.)
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài 5.24, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
- Ví dụ 1: (Đề bài và lời giải ví dụ 1)
- Ví dụ 2: (Đề bài và lời giải ví dụ 2)
Mở rộng và ứng dụng của bài toán
Bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật,... Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải các bài toán này sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
- Luôn vẽ hình để trực quan hóa bài toán.
- Sử dụng các định lý và tính chất một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tổng kết
Bài 5.24 trang 86 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Phương trình mặt phẳng | Ax + By + Cz + D = 0 |
| Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng | n = (A, B, C) |
| Điều kiện song song của hai mặt phẳng | n1 = k.n2 |
| Ghi chú: n1, n2 là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng. | |
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
