Giải bài 3.15 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.15 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.15 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.
• Ứng dụng của vectơ: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về các điểm, vectơ, hoặc các mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ xác định được mục tiêu cần đạt được, ví dụ như tính độ dài vectơ, tìm góc giữa hai vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.

Lời giải chi tiết bài 3.15 trang 51

(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.15 trang 51 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và các giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được chia thành các bước nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)

Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, với A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2). Chúng ta sẽ sử dụng công thức:

|AB| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 3.15 trang 51, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

• Bài 3.16 trang 51
• Bài 3.17 trang 52
• Bài 3.18 trang 52

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

1. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa sẽ giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
2. Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các điểm và vectơ bằng tọa độ sẽ giúp các em dễ dàng thực hiện các phép toán vectơ.
3. Áp dụng các công thức: Nắm vững các công thức về vectơ và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 3.15 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.