Giải bài 2.28 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.28 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.28 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em một nguồn tài liệu học tập chất lượng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm
Đề bài
Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi 0,5% cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi con gái cô tròn 3 tuổi. Cô ấy sẽ tích lũy được bao nhiêu tiền vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180? Lúc này con gái cô Hoa bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_n}\) là số triệu đồng mà cô Hoa có trong chương trình tích lũy gửi lần thứ n (vào đầu tháng thứ n). Kí hiệu \(a = 0,5\) triệu đồng, \(r = 0,5\% \)
Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 1 là: \({u_1} = a\)
Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 2 là: \({u_2} = {u_1}\left( {1 + r} \right) + a\)
Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 3 là:
\({u_3} = {u_2}\left( {1 + r} \right) + a = a{\left( {1 + r} \right)^2} + a\left( {1 + r} \right) + a\)
Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng n là:
\({u_n} = a{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} + a{\left( {1 + r} \right)^{n - 2}} + ... + a\left( {1 + r} \right) + a = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{{1 + r - 1}} = a\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)
Vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180, cô ấy sẽ tích lũy được số tiền là:
\({u_{180}} = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{180}} - 1}}{r} = 145,41\) (triệu đồng)
Khi đó, tuổi của con gái cô Hoa là: \(3 + 180:12 = 18\) tuổi
Giải bài 2.28 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.28 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Nội dung bài toán
Bài 2.28 thường đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ trong mặt phẳng. Yêu cầu của bài toán có thể là tìm vectơ tổng, hiệu của các vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó. Để giải bài toán này, học sinh cần:
- Phân tích hình vẽ hoặc mô tả để xác định các vectơ liên quan.
- Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi các vectơ.
- Sử dụng tọa độ của các vectơ để tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Phương pháp giải chi tiết
Để giải bài 2.28 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp hình học: Sử dụng các quy tắc hình học để biến đổi các vectơ và tìm ra mối quan hệ giữa chúng.
- Phương pháp tọa độ: Sử dụng tọa độ của các vectơ để tính toán và chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Phương pháp phân tích: Phân tích bài toán thành các bước nhỏ hơn và giải quyết từng bước một.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài toán yêu cầu tìm vectơ c = a + b, biết a = (1; 2) và b = (3; -1). Ta có thể giải bài toán này bằng phương pháp tọa độ như sau:
c = a + b = (1; 2) + (3; -1) = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)
Các dạng bài tập thường gặp
Ngoài bài toán tìm vectơ tổng, hiệu, bài 2.28 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
- Tìm tọa độ của một điểm biết tọa độ của các vectơ liên quan.
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
- Chứng minh hai vectơ cùng phương.
- Tính diện tích của một hình đa giác.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Sử dụng đúng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Vẽ hình để minh họa cho bài toán.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài 2.29 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Bài 2.30 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 2.28 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
