THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.46 trang 71 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của lăng trụ tứ giác có hai đáy là hình thang?
Đề bài
Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của lăng trụ tứ giác có hai đáy là hình thang?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 4.31 để trả lời.
Lăng trụ tứ giác có hai đáy là hình thang, các mặt bên là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Hình biểu diễn của lăng trụ tứ giác có hai đáy là hình thang là hình 4.31c.
Bài 4.46 trang 71 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách.
Để giải quyết bài 4.46 trang 71 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
(Giả sử đề bài là: Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: x = t, y = t+1, z = t+2. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d.)
Giải:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên d. Khi đó, AH vuông góc với d. Vectơ chỉ phương của d là a = (1;1;1).
Phương trình tham số của d là: x = t y = t+1 z = t+2
Gọi H(t; t+1; t+2) là một điểm bất kỳ trên d. Vectơ AH = (t-1; t+1-2; t+2-3) = (t-1; t-1; t-1).
Vì AH vuông góc với d, nên tích vô hướng của AH và a bằng 0:
(t-1; t-1; t-1) . (1;1;1) = 0
t-1 + t-1 + t-1 = 0
3t - 3 = 0
t = 1
Vậy, H(1; 2; 3). Do đó, hình chiếu vuông góc của A lên d là H(1;2;3). Trong trường hợp này, điểm A nằm trên đường thẳng d.
Ngoài bài 4.46, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để các em tham khảo.
Bài 4.46 trang 71 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Vectơ chỉ phương của đường thẳng | a = (a1; a2; a3) |
| Phương trình mặt phẳng | Ax + By + Cz + D = 0 |
| Khoảng cách từ điểm M(x0; y0; z0) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 | d(M, (P)) = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A² + B² + C²) |
