Giải bài 5.35 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5.35 trang 88 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 5.35 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.35 trang 88, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho \(f(x) = \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}}\). Khi đó, giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\) là
Đề bài
Cho \(f(x) = \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}}\). Khi đó, giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\) là
A. 2
B. - 1
C. 1
D. Không tồn tại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) thì không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\). Ta tính giới hạn trái và giới hạn phải để chứng minh giới hạn trên không tồn tại.
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Ta có:\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{{x^2} - x}}{{ - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} ( - x + 1) = 1\).
Mà: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{{x^2} - x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} (x - 1) = - 1 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x)\).
Vậy không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\).
Giải bài 5.35 trang 88 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 5.35 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
- Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
- Các phương pháp xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
- Ứng dụng của các kiến thức trên vào giải quyết bài tập thực tế.
Nội dung bài tập 5.35 trang 88
Bài 5.35 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
- Phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng (đường thẳng, mặt phẳng, các điểm, các vector).
- Sử dụng các định lý, tính chất đã học để thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố đó.
- Biến đổi các biểu thức toán học để chứng minh hoặc tìm ra kết quả.
Lời giải chi tiết bài 5.35 trang 88
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.35, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập.)
Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SBC).
Lời giải:
- Gọi N là trung điểm của BC. Ta có MN là đường trung bình của hình vuông ABCD, do đó MN song song với AD.
- Vì AD song song với BC nên MN song song với BC.
- Xét mặt phẳng (SBC). Ta có MN song song với BC, mà BC nằm trong mặt phẳng (SBC) nên MN song song với mặt phẳng (SBC).
- Do đó, AM song song với mặt phẳng (SBC).
Mẹo giải bài tập
Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các vector để biểu diễn các đường thẳng và mặt phẳng.
- Chú ý đến các tính chất đối xứng của hình học.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
- Bài 5.36 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Bài 5.37 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Bài 5.38 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 5.35 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
