THCS
THCS
Bài 9.22 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.22 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng
Đề bài
Cho \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng
A. \(1\).
B. \( - 1\).
C. \(2\cos \frac{\pi }{{12}}\).
D. \( - 2\cos \frac{\pi }{{12}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác
\({\left( {{{\cos }^n}u} \right)^\prime } = - u'.n.\sin u{\cos ^{n - 1}}u\)
Lời giải chi tiết
\(y' = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right){\left[ {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)} \right]^\prime } = - 4\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\)
\(y'\left( 0 \right) = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right){\left[ {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)} \right]^\prime } = - 4\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right) = - 2\sin \frac{\pi }{6} = - 1\)
Bài 9.22 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 9.22 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giải các bài toán tìm giao điểm, giao tuyến của đường thẳng và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 9.22 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 9.22 yêu cầu chứng minh rằng nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Gọi d là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P). Gọi a là một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P). Ta cần chứng minh d vuông góc với a.
Xét mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và đường thẳng a. Vì d vuông góc với (P) và a nằm trong (P) nên d vuông góc với a. Vậy, đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).
Lưu ý khi giải bài tập:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài 9.22, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên internet hoặc tại thư viện để mở rộng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Ứng dụng thực tế:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như trong kiến trúc, xây dựng, hàng không, vũ trụ, và nhiều lĩnh vực khác. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để thiết kế các công trình xây dựng đảm bảo tính thẩm mỹ và an toàn. Trong hàng không, các phi công sử dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để điều khiển máy bay bay đúng hướng và đảm bảo an toàn.
Kết luận:
Bài 9.22 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
