THCS
THCS
Bài 2.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.41 trang 41, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc
Đề bài
Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc. Nếu chọn đúng con thắng cuộc thì sẽ nhân được số tiền gấp đôi số tiền đặt cược, còn nếu chọn sai thì sẽ mất số tiền đặt cược. Du khách đó lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu?
A. Thắng 20 000 đồng
B. Hòa vốn
C. Thua 20 000 đồng
D. Thu 40 000 đồng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) và công thức tính tổng của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
Đáp án A
Du khách đó lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Vậy số tiền đặt cược của du khách ở các lần khác nhau tạo thành một cấp số nhân với số hạng đầu tiên là 20 000 và công bội là 2.
Người đó thua 9 lần liên tiếp vậy số tiền người đó đã bỏ ra và mất trong 9 lần đầu là:
\({S_9} = \frac{{20\,\,000\left( {1 - {2^9}} \right)}}{{1 - 2}} = 10\,220\,000\) (đồng)
Số tiền người đó bỏ ra ở lần thứ 10 là:
\({u_{10}} = 20\,\,{000.2^{10 - 1}} = 1\,0\,240\,\,000\) (đồng)
Du khách thắng ở lần thứ 10. Người đó nhận bỏ ra và nhận lại gấp đôi nghĩa là người đó lãi được: \(1\,0\,240\,\,000\)(đồng).
Vậy thì người đó đã thắng 20 000 đồng.
Bài 2.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 2.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Để tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD), ta thực hiện các bước sau:
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Ngoài bài 2.41 trang 41, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Một số dạng bài tập thường gặp:
Khi giải các bài tập về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 2.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
