THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.7 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức toán học.
Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \(s = {t^3} - 4{t^2} + 4t\)
Đề bài
Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \(s = {t^3} - 4{t^2} + 4t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm \(t = 3\) giây và \(t = 5\) giây
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu phương trình chuyển đợng của vật là \(s = f(t)\) thì \(v(t) = f'(t)\) là vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t\).
Lời giải chi tiết
\(s = {t^3} - 4{t^2} + 4t\)\( \Rightarrow v(t) = s'(t) = 3{t^2} - 8t + 4\)
Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(v(3) = s'(3) = 7\) m/s.
Tương tự, \(v(3) = 39\,\) m/s.
Bài 9.7 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các tính chất hình học khác.
Bài 9.7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9.7 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, các em cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
Tích vô hướng của a và b là: a.b = (1)*(-2) + (2)*(1) + (3)*(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Độ dài của vectơ a là: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
Độ dài của vectơ b là: |b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5
cos(α) = (a.b) / (|a||b|) = 0 / (√14 * √5) = 0
Vậy α = 90° (hai vectơ vuông góc)
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 9.7 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
