THCS
THCS
Bài 8.24 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8.24 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt,
Đề bài
Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó:
a) Mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống.
b) Không mang theo cả bánh ngọt và nước uống.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng xác suất
Xét các biến cố
\(A\) : "Học sinh đó mang theo bánh ngọt",
\(B\): "Học sinh đó mang theo nước uống".
a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”
\(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P(AB)\).
b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố : "Học sinh đó mang theo bánh ngọt",
: "Học sinh đó mang theo nước uống". a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”\(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P(AB)\)\( = \frac{{23}}{{50}} + \frac{{22}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}\).
b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{40}}{{50}} = \frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).
Bài 8.24 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 8.24 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Để tìm các điểm cực trị của hàm số f(x), ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = 2
Vậy, hàm số có hai điểm dừng là x = 0 và x = 2.
Bước 3: Xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định
Ta xét các khoảng sau:
Từ việc xét dấu của f'(x), ta thấy:
Kết luận:
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.24 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
