THCS
THCS
Bài 9.5 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.5 trang 57, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm tọa độ điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 1\)
Đề bài
Tìm tọa độ điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 1\), biết hệ số góc của tiếp tuyển của đồ thị hàm số tại \(M\) bằng \(3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có hệ số góc \(k = f'({x_0})\).
Gọi \(M\left( {a;{a^3} + 1} \right)\) là toạ độ điểm cần tìm.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\) là \(k = y'\left( a \right) = 3{a^2}\).
Theo giả thiết: \(k = 3{a^2} = 3 \Rightarrow a\).
Tìm toạ độ điểm M
Lời giải chi tiết
Gọi \(M\left( {a;{a^3} + 1} \right)\) là toạ độ điểm cần tìm.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\) là \(k = y'\left( a \right) = 3{a^2}\).
Theo giả thiết: \(k = 3{a^2} = 3 \Leftrightarrow {a^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{a = - 1}\end{array}} \right.\).
Vậy \(M\left( {1;2} \right)\) và \(M\left( { - 1;0} \right)\) là toạ độ các điểm cần tìm.
Bài 9.5 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài toán 9.5 thường yêu cầu học sinh:
(Giả sử bài toán 9.5 có nội dung cụ thể như sau: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM vuông góc với vectơ B'C'.)
Lời giải:
Ngoài bài toán 9.5, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.
Bài 9.5 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
