Giải bài 2.34 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.34 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.34 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em một nguồn tài liệu học tập chất lượng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho dãy số \({u_n} = 2020\sin \frac{{n\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{n\pi }}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Đề bài
Cho dãy số \({u_n} = 2020\sin \frac{{n\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{n\pi }}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\({u_{n + 6}} = {u_n}\)
B.\({u_{n + 9}} = {u_n}\)
C. \({u_{n + 4}} = {u_n}\)
D. \({u_{n + 12}} = {u_n}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét thử, áp dụng công thức
\(\begin{array}{l}\sin x = \sin (x + k2\pi )\\\cos x = \cos (x + k2\pi )\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
\(\begin{array}{l}{u_{n + 12}} = 2020\sin \frac{{(n + 12)\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{(n + 12)\pi }}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2020\sin \left( {\frac{{n\pi }}{2} + 6\pi } \right)\, + 2021\cos \left( {\frac{{n\pi }}{3} + 4\pi } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,2020\sin \frac{{n\pi }}{2} + 2021\cos \frac{{n\pi }}{3} = {u_n}\end{array}\)
Giải bài 2.34 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.34 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và các điều kiện song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Phương pháp giải bài 2.34 trang 41
Để giải bài 2.34 trang 41 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
- Xác định các yếu tố cần thiết: Đọc kỹ đề bài để xác định các điểm, vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng đã cho.
- Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng.
- Kiểm tra điều kiện: Kiểm tra các điều kiện song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Kết luận: Đưa ra kết luận cuối cùng dựa trên các kết quả đã tính toán.
Lời giải chi tiết bài 2.34 trang 41
(Giả sử đề bài là: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Tìm giao điểm của d và (P). )
Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta thay tọa độ của điểm thuộc d vào phương trình của (P).
Tọa độ điểm thuộc d có dạng (1 + t, 2 - t, 3 + 2t). Thay vào phương trình (P), ta được:
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) = 5
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t = 5
5t + 3 = 5
5t = 2
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào tọa độ điểm thuộc d, ta được:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
Vậy giao điểm của d và (P) là (7/5, 8/5, 19/5).
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài bài 2.34, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Các em có thể tham khảo các dạng bài tập sau:
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Thay tọa độ điểm thuộc đường thẳng vào phương trình mặt phẳng.
- Tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Sử dụng công thức tính khoảng cách.
- Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc.
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng một cách chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm như vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng.
- Sử dụng đúng các công thức: Áp dụng các công thức một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.
Kết luận
Bài 2.34 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
