Giải bài 5.31 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5.31 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 5.31 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.31 trang 87, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3\).
Đề bài
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3\). Khẳng định đúng là:
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 3\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 0\)
C. Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)
D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = - 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) thì không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
Đáp án C.
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\)
Vậy không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\).
Giải bài 5.31 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 5.31 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa đạo hàm
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)
- Ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế
Phân tích đề bài 5.31 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
Việc phân tích đề bài giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết bài 5.31 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.31 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x - 1, lời giải sẽ trình bày các bước sau:
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: f'(x) = (x^2)' + (2x)' - (1)'
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: (x^2)' = 2x
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hằng số: (1)' = 0
- Kết hợp lại: f'(x) = 2x + 2
Lời giải sẽ được trình bày tương tự cho các bài tập khác, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.)
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 5.31, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học về đạo hàm. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác với các dạng khác nhau.
Một số dạng bài tập thường gặp:
- Tính đạo hàm của hàm số hợp
- Tìm đạo hàm cấp hai
- Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm
- Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, các công thức đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
Mẹo học tập hiệu quả môn Toán 11
Để học tập môn Toán 11 hiệu quả, học sinh nên:
- Học lý thuyết kỹ càng, nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau
- Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập, website học toán online
- Hỏi thầy cô giáo, bạn bè khi gặp khó khăn
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn học tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 11 và đạt kết quả tốt trong học tập.
Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm cơ bản
| Hàm số y = f(x) | Đạo hàm y' = f'(x) |
|---|---|
| c (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| tan x | 1/cos2x |
| cot x | -1/sin2x |
Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản là rất quan trọng để giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác.
