Giải bài 4.14 trang 59 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.14 trang 59 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.
• Ứng dụng của vectơ: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cho trước một số vectơ và yêu cầu chúng ta tính toán một số đại lượng liên quan, chẳng hạn như độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 4.14 trang 59, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Vẽ hình minh họa. Việc vẽ hình sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
2. Bước 2: Chọn hệ tọa độ thích hợp. Việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp chúng ta biểu diễn các vectơ một cách dễ dàng và thực hiện các phép toán vectơ một cách thuận tiện.
3. Bước 3: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ. Sau khi đã chọn hệ tọa độ, chúng ta sẽ biểu diễn các vectơ bằng tọa độ.
4. Bước 4: Thực hiện các phép toán vectơ. Sử dụng các công thức và quy tắc về phép toán vectơ để tính toán các đại lượng cần tìm.
5. Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. Sau khi đã tính toán xong, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu chúng ta tính độ dài của vectơ a = (2, -3, 1). Để tính độ dài của vectơ a, chúng ta sử dụng công thức:

|a| = √(2² + (-3)² + 1²) = √(4 + 9 + 1) = √14

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về vectơ, chúng ta cần chú ý đến các điểm sau:

• Đảm bảo rằng các vectơ được biểu diễn đúng bằng tọa độ.
• Sử dụng đúng các công thức và quy tắc về phép toán vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:

• Bài 4.15 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Bài 4.16 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.