THCS
THCS
Bài 5.42 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.42 trang 89, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm giới hạn của dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{n\sqrt {1 + 2 + ... + n} }}{{2{n^2} + 3}}\).
Đề bài
Tìm giới hạn của dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{n\sqrt {1 + 2 + ... + n} }}{{2{n^2} + 3}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng từ 1 đến n: \(1 + 2 + .. + n = \frac{{n(n + 1)}}{2}\). Rồi dùng các quy tắc tính giới hạn dãy số để tìm ra kết quả.
Lời giải chi tiết
\({u_n} = \frac{{n\sqrt {1 + 2 + ... + n} }}{{2{n^2} + 3}} = \frac{{n\sqrt {n\,(n + 1)} }}{{\sqrt 2 \left( {2{n^2} + 3} \right)}}\).
Từ đó, ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\).
Bài 5.42 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đồng thời, cần nhớ lại các kiến thức liên quan như:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.42 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải cần đảm bảo tính chính xác, dễ hiểu và logic.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài 5.42, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi làm bài tập.
Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, và khoa học. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững. Trong kỹ thuật, các kỹ sư sử dụng kiến thức này để chế tạo các máy móc và thiết bị chính xác.
Bài 5.42 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Độ khó | Trung bình |
| Chương | Chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian |
| Chủ đề | Mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng |
| Nguồn: Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức | |
