Giải bài 5.10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5.10 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 5.10 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.10 trang 78, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}\).
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta nói dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0\) hay \({u_n} \to + \infty \) khi \(n \to + \infty \).
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0\)
Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\)
Giải bài 5.10 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 5.10 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Phân tích đề bài và các kiến thức cần thiết
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đồng thời, cần nhớ lại các kiến thức liên quan như:
- Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
- Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, vuông góc với mặt phẳng.
- Các phương pháp chứng minh mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 5.10 trang 78
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.10 trang 78 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Lời giải sẽ bao gồm:
- Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
- Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
- Kiểm tra xem tích vô hướng của vectơ chỉ phương của d và vectơ pháp tuyến của (P) bằng 0 hay không. Nếu bằng 0, thì d song song với (P).
- Kết luận.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 5.10, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các điểm, đường thẳng và mặt phẳng, sau đó áp dụng các công thức và tính chất để giải quyết bài toán.
- Phương pháp hình học: Sử dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh hoặc tính toán.
- Phương pháp suy luận logic: Sử dụng các suy luận logic để tìm ra mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 5.11 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Bài 5.12 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Các bài tập tương tự trong các đề thi thử Toán 11
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
- Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
- Sử dụng các kiến thức và công thức đã học một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Bài 5.10 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
