THCS
THCS
Bài 9.17 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.17 trang 62, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 1\);
b) \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\,\,\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a)\(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\;y' = {x^3} - 4x \Rightarrow y'' = 3{x^2} - 4;}&\;\end{array}\)
\({\rm{b)\;}}y' = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^\prime } = - \frac{3}{{{{(x - 1)}^2}}} \Rightarrow y'' = {\left[ { - \frac{3}{{{{(x - 1)}^2}}}} \right]^\prime } = \frac{{3.2.(x - 1)}}{{{{(x - 1)}^4}}} = \frac{6}{{{{(x - 1)}^3}}}\)
Bài 9.17 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài này, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 9.17:
Đề bài thường cho một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu xác định vị trí tương đối giữa một đường thẳng và một mặt phẳng. Việc đọc kỹ đề và vẽ hình minh họa là vô cùng quan trọng để có thể tìm ra hướng giải đúng.
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài 9.17, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Gọi S là đỉnh của hình chóp, A, B, C là các đỉnh của đáy. Ta cần xét vị trí tương đối giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC). Vì SA không nằm trong mặt phẳng (ABC) và SA không song song với bất kỳ đường thẳng nào trong mặt phẳng (ABC), nên SA cắt mặt phẳng (ABC) tại A.
Ngoài bài 9.17, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu:
(Phần này sẽ chứa một ví dụ minh họa khác về bài tập tương tự, giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải.)
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD. Chứng minh rằng đường thẳng SO (với O là giao điểm của AC và BD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Lời giải: Vì ABCD là hình vuông, nên AC vuông góc với BD tại O. Do đó, SO vuông góc với (ABCD).
Để củng cố kiến thức, các em học sinh nên tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài thi.
Bài 9.17 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
