Giải bài 2.27 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.27 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.27 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5%
Đề bài
Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5%, thì mức lương của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_n}\) là số triệu đồng mà người kĩ sư đó nhận được ở năm thứ n. Vì kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5% nên dãy số (\({u_n}\)) là một cấp số nhân với \({u_1} = 180\) và công bội \(q = 1 + 5\% = 1,05\). Khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty thì mức lương của người kĩ sư đó là: \({u_6} = {u_1}.{q^5} = 229,73\) (triệu đồng)
Giải bài 2.27 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.27 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung bài tập 2.27
Bài tập 2.27 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
- Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Lập phương trình đường thẳng, mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài tập 2.27
Để giải quyết bài tập 2.27 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách sử dụng vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến để xác định hướng của đường thẳng, mặt phẳng.
- Phương trình đường thẳng và mặt phẳng: Nắm vững các dạng phương trình đường thẳng (dạng tham số, dạng chính tắc) và phương trình mặt phẳng.
- Quan hệ song song, vuông góc: Hiểu rõ điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau. Điều kiện để đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau với mặt phẳng.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Biết cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng công thức.
Ví dụ minh họa giải bài 2.27 trang 40
Bài toán: Cho hai đường thẳng d1: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và d2: x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s. Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Lời giải:
Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương a = (1, -1, 2).
Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương b = (-1, 1, -1).
Ta thấy a = -b, do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm A(1, 2, 3) thuộc d1 và điểm B(2, 1, 4) thuộc d2.
Vectơ AB = (1, -1, 1).
Ta thấy AB không cùng phương với a (hoặc b), do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 2.27, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online, video hướng dẫn giải bài tập trên Montoan.com.vn.
Lời khuyên
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em nên vẽ hình để dễ dàng hình dung và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Đồng thời, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bảng tóm tắt công thức
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | sin(φ) = |(a.n)| / (|a||n|) |
| Khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (Ax + By + Cz + D = 0) | d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A² + B² + C²) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 2.27 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
