THCS
THCS
Bài 2.19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la
Đề bài
Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la lương mỗi năm, thì sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về cấp số cộng:
Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng với \({S_n} = 319\;200,{u_1} = 35\;000,d = 1\;400,\) ta có:
\(319\;200 = \frac{n}{2}\left[ {2.35\;000 + \left( {n - 1} \right).1\;400} \right] \Leftrightarrow 14{n^2} - 686n - 6384 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 8\left( {tm} \right)\\n = - 57\left( L \right)\end{array} \right.\)
Vậy sau 8 năm làm được thì tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la
Bài 2.19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 2.19 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong không gian. Cụ thể, cho bốn điểm A, B, C, D. Yêu cầu chứng minh rằng nếu ABCD là hình bình hành thì overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC} và overrightarrow{AD} = overrightarrow{BC}.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta cần sử dụng định nghĩa hình bình hành và các tính chất của vectơ.
Vì ABCD là hình bình hành nên AB song song với DC và AB = DC. Do đó, hai vectơ overrightarrow{AB} và overrightarrow{DC} cùng hướng và có độ dài bằng nhau. Vậy overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}.
Tương tự, vì ABCD là hình bình hành nên AD song song với BC và AD = BC. Do đó, hai vectơ overrightarrow{AD} và overrightarrow{BC} cùng hướng và có độ dài bằng nhau. Vậy overrightarrow{AD} = overrightarrow{BC}.
Bài tập 2.19 là một bài tập cơ bản về vectơ và hình bình hành. Để hiểu sâu hơn về vectơ, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự, ví dụ:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Bài 2.19 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối. |
| Hình bình hành | Hình tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
