THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.1 trang 33 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Montoan cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Các em có thể tham khảo để tự học, ôn tập hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:
Đề bài
Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:
a) \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}.\frac{n}{{2n - 1}}\);
b) \({u_1} = 1;{u_n} = n - {u_{n - 1}}\left( {n \ge 2} \right)\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi \(\left( {{u_n}} \right)\), do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được viết dưới dạng khai triển \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) Số \({u_1}\) gọi là số hạng đầu, số \({u_n}\) là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số.
Lời giải chi tiết
a) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
\({u_1} = {\left( { - 1} \right)^0}.\frac{1}{{2.1 - 1}} = 1;{u_2} = {\left( { - 1} \right)^1}.\frac{2}{{2.2 - 1}} = \frac{{ - 2}}{3};{u_3} = {\left( { - 1} \right)^2}.\frac{3}{{2.3 - 1}} = \frac{3}{5};\)
\({u_4} = {\left( { - 1} \right)^3}.\frac{4}{{2.4 - 1}} = \frac{{ - 4}}{7};{u_5} = {\left( { - 1} \right)^4}.\frac{5}{{2.5 - 1}} = \frac{5}{9}\)
b) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
\({u_1} = 1;{u_2} = 2 - {u_1} = 1;{u_3} = 3 - {u_2} = 2;{u_4} = 4 - {u_3} = 2;{u_5} = 5 - {u_4} = 3\)
Bài 2.1 trang 33 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập 2.1: Bài tập yêu cầu xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số đã cho là y = 2x2 - 4x + 1.
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
a = 2, b = -4, c = 1
Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh
x0 = -(-4) / (2 * 2) = 1
y0 = 2(1)2 - 4(1) + 1 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; -1).
Bước 3: Tìm trục đối xứng
Trục đối xứng của parabol là x = 1.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị, ta có thể tìm thêm một vài điểm thuộc parabol, ví dụ:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 2 | 1 |
Dựa vào các điểm này và tọa độ đỉnh, trục đối xứng, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = 2x2 - 4x + 1.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 2.1 trang 33 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
