THCS
THCS
Bài 6.41 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.41 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\), ta được kết quả là
Đề bài
Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\), ta được kết quả là
A. \(a\).
B. \({a^2}\).
C. \({a^{\frac{1}{3}}}\).
D. \({a^{\frac{1}{2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Lời giải chi tiết
\(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}}} = a\)
Chọn A
Bài 6.41 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 6.41 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giải các bài toán tìm giao điểm, giao tuyến của đường thẳng và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 6.41 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 6.41 yêu cầu chứng minh rằng nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Gọi d là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại điểm A. Gọi a là một đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng (P). Ta cần chứng minh d vuông góc với a.
Xét mặt phẳng (d, a). Vì d vuông góc với (P) và a nằm trong (P) nên d vuông góc với a. Vậy, đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).
Lưu ý:
Khi giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh có thể tự giải thêm một số bài tập tương tự như:
Kết luận:
Bài 6.41 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
| STT | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian |
| 2 | Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng |
| 3 | Phương pháp xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng |
