THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.50 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\) là
Đề bài
Nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\) là
A. \(x \ge 2\).
B. \(x \le 2\).
C. \(x \ge 4\).
D. \(x \le 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình về bất phương trình cùng cơ số
\({a^m} \ge {a^n} \Leftrightarrow m \ge n\,\,(a > 1)\)
\({a^m} \ge {a^n} \Leftrightarrow m \le n\,\,(0 < a < 1)\)
Lời giải chi tiết
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} \Leftrightarrow x \le 4\)
Chọn D
Bài 6.50 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 6.50 thường có dạng yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong không gian, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm dựa trên các vectơ đã cho. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AC'})
Lời giải:
Ta có: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB} (vì M là trung điểm của AB).
Xét hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta có: overrightarrow{AC'} = overrightarrow{AC} + overrightarrow{CC'}.
Mà overrightarrow{AC} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{BC}.
Do đó, overrightarrow{AC'} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{BC} + overrightarrow{CC'}.
Suy ra, 1/2overrightarrow{AC'} = 1/2(overrightarrow{AB} + overrightarrow{BC} + overrightarrow{CC'}).
Tuy nhiên, để chứng minh overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AC'} thì cần có thêm điều kiện về mối quan hệ giữa các vectơ overrightarrow{BC} và overrightarrow{CC'}. Nếu đề bài cho thêm thông tin về hình hộp (ví dụ: hình hộp chữ nhật), ta có thể tiếp tục biến đổi để chứng minh đẳng thức.
Ngoài bài 6.50, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ, và đặc biệt là khả năng tư duy không gian.
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần vectơ trong không gian, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 6.50 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
