THCS
THCS
Bài 9.19 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.19 trang 62, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{{x^2}}} + \ln \left( {x + 1} \right)\). Tính \(f'\left( 0 \right)\) và \(f''\left( 0 \right)\).
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{{x^2}}} + \ln \left( {x + 1} \right)\). Tính \(f'\left( 0 \right)\) và \(f''\left( 0 \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm
\({\left( {{e^u}} \right)^\prime } = u'.{e^u};{\left( {\ln u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{u}\)
Lời giải chi tiết
Đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {1 + 2{x^2}} \right){e^{{x^2}}} + \frac{1}{{x + 1}}\).
\(f''\left( x \right) = \left( {6x + 4{x^3}} \right){e^{{x^2}}} - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
Do đó \(f'\left( 0 \right) = 2\) và \(f''\left( 0 \right) = - 1\).
Bài 9.19 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài này, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ của bài 9.19)
Lời giải:
Để giải bài 9.19, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
(Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Giải thích rõ ràng từng bước để người đọc dễ hiểu.)
Lưu ý:
Để củng cố kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 9.19 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng đúng các công thức, định lý sẽ giúp các em giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.
