Giải bài 4.30 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.30 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.30 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

• Định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
• Các phương pháp xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Nội dung bài tập:

Bài 4.30 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giải các bài toán tìm giao điểm, giao tuyến của đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 4.30 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết đã cho và kết luận cần chứng minh.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
3. Sử dụng kiến thức: Áp dụng các kiến thức đã học về đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với giả thiết và kết luận của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 4.30 yêu cầu chứng minh rằng nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

Gọi d là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P). Gọi a là một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P). Ta cần chứng minh d vuông góc với a.

Để chứng minh điều này, ta xét mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và đường thẳng a. Vì d vuông góc với (P) và a nằm trong (P) nên d vuông góc với a. Vậy, ta đã chứng minh được rằng nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Lưu ý khi giải bài tập:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
• Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, hoặc trên các trang web học toán online uy tín.

Kết luận:

Bài 4.30 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Các chủ đề liên quan:

• Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
• Quan hệ song song trong không gian
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Tài liệu tham khảo:

• Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
• Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Các trang web học toán online uy tín