THCS
THCS
Bài 9.4 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.4 trang 57, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính đạo hàm của hàm số
Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số
a) \(y = a{x^2}\) (\(a\) là hằng số) tại điểm \({x_0}\) bất kì.
b) \(y = \frac{1}{{x - 1}}\) tại điểm \({x_0}\) bất kì, \({x_0} \ne 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) tại điểm \({x_0} \in (a;b)\), ta thực hiện theo các bước sau:
1. Tính \(f(x) - f\left( {{x_0}} \right)\).
2. Lập và rút gọn tỉ số \(\frac{{f(x) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\) với \(x \in (a;b),x \ne {x_0}\).
3. Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
Lời giải chi tiết
a) \(y'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{ax_{}^2 - ax_0^2}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} a\left( {x + {x_0}} \right) = 2a{x_0}\) b) \(y'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{{x_0} - 1}}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ { - \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x_0} - 1} \right)}}} \right] = - \frac{1}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}},{x_0} \ne 1\)
Bài 9.4 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm tọa độ của một điểm/vectơ dựa trên các thông tin cho trước. Nội dung cụ thể của bài toán sẽ được thay thế vào đây.)
Lời giải chi tiết:
Ví dụ minh họa: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng vectơ AB = vectơ CD. Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước biến đổi và giải thích rõ ràng.)
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Các bài tập về vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc xác định vị trí của các vật thể trong không gian, trong việc tính toán lực tác dụng lên một vật thể, hoặc trong việc mô tả chuyển động của một vật thể.
Để hiểu sâu hơn về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, chẳng hạn như sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc các trang web học toán online.
Bài tập tương tự:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9.4 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
