THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.23 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em một nguồn tài liệu học tập chất lượng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Một con lắc lò xo dạo động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình ở đó \(y = 25\sin 4\pi t\), y được tính bằng centimet còn thời gian t được tính bằng giây.
Đề bài
Một con lắc lò xo dạo động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình
ở đó \(y = 25\sin 4\pi t\), y được tính bằng centimet còn thời gian t được tính bằng giây.
a) Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo.
b) Tìm tần số dao động của con lắc, tức là số lần dao động trong một giây.
c) Tìm khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chu kì dao động của hàm y = A.sin \(\omega \)x tìm dựa vào công thức \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\).
Tìm được chu kì, ta sẽ tìm được số dao động của con lắc trong 1 giây (tức tần số dao động).
Khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc chính là 2 lần biên độ dao động A.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = 25\sin 4\pi t\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = \frac{1}{2}\). Suy ra chu kì dao động của con lắc lò xo (tức là khoảng thời gian để con lắc thực hiện được một dao động toàn phần) là \(T = \frac{1}{2}\) (giây).
b) Vì chu kì dao động của con lắc là \(T = \frac{1}{2}\) (giây) nên trong 1 giây con lắc thực hiện được 2 dao động, tức là tần số dao động của con lắc là \(f = \frac{1}{T} = 2\,{\rm{Hz}}\).
c) Vì phương trình dao động của con lắc là \(y = 25\sin 4\pi t\), nên biên độ dao động của nó là A=25cm. Từ đó, khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc là 2A=50cm.
Bài 1.23 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 1.23 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.23, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi nhỏ:
(Giải thích chi tiết câu a, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết luận)
(Giải thích chi tiết câu b, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết luận)
(Giải thích chi tiết câu c, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết luận)
Để giải quyết bài 1.23 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập vectơ một cách dễ dàng hơn:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 1.23 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
