Bài 9. Ước và bội

Bài 9 trong chương trình Toán 6 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu hai khái niệm quan trọng trong lý thuyết số: ước và bội. Việc hiểu rõ hai khái niệm này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến số tự nhiên, đặc biệt là trong các chương trình học tiếp theo.

1. Ước của một số

Định nghĩa: Một số a được gọi là ước của số b nếu b chia hết cho a. Ký hiệu: a | b.

Ví dụ: 2 là ước của 6 vì 6 chia hết cho 2. 3 là ước của 9 vì 9 chia hết cho 3.

Lưu ý: Mọi số tự nhiên đều có ít nhất hai ước là 1 và chính nó.

Cách tìm ước của một số: Để tìm tất cả các ước của một số, ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố, sau đó lập tất cả các tích có thể có từ các thừa số nguyên tố đó.

Ví dụ: Tìm các ước của 12.

1. Phân tích 12 ra thừa số nguyên tố: 12 = 2² * 3
2. Các ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

2. Bội của một số

Định nghĩa: Một số a được gọi là bội của số b nếu a chia hết cho b. Ký hiệu: b | a.

Ví dụ: 6 là bội của 2 vì 6 chia hết cho 2. 9 là bội của 3 vì 9 chia hết cho 3.

Lưu ý: Mọi số tự nhiên đều có vô số bội.

Cách tìm bội của một số: Để tìm các bội của một số, ta nhân số đó với các số tự nhiên khác nhau.

Ví dụ: Tìm các bội của 5.

1. Các bội của 5 là: 0, 5, 10, 15, 20, 25,...

3. Mối quan hệ giữa ước và bội

Ước và bội là hai khái niệm đối nghịch nhau. Nếu a là ước của b thì b là bội của a.

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Tìm tất cả các ước của 18.

Giải:

1. Phân tích 18 ra thừa số nguyên tố: 18 = 2 * 3²
2. Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Bài 2: Tìm 5 bội nhỏ nhất của 7.

Giải:

1. 5 bội nhỏ nhất của 7 là: 0, 7, 14, 21, 28.

5. Ứng dụng của ước và bội

Khái niệm ước và bội có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số.
• Rút gọn phân số.
• Giải các bài toán chia hết.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về ước và bội, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:

• Tìm tất cả các ước của 24.
• Tìm 6 bội nhỏ nhất của 9.
• Số 15 có phải là ước của 45 không? Vì sao?
• Số 20 có phải là bội của 5 không? Vì sao?

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm ước và bội. Chúc các em học tập tốt!