THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Ước và bội trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về ước số, bội số, cũng như cách ứng dụng chúng vào giải các bài toán thực tế.
montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, mang đến cho các em những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với từng trình độ.
Lý thuyết Ước và bội Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
I. Ước và bội
- Nếu có số tự nhiên \(a\) chia hết cho số tự nhiên \(b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b,\) còn \(b\) là ước của \(a.\)
- Kí hiệu: Ư\(\left( a \right)\) là tập hợp các ước của \(a\) và \(B\left( b \right)\) là tập hợp các bội của \(b\).
- Với \(a\) là số tự nhiên khác 0 thì:
+ \(a\) là ước của \(a\)
+ \(a\) là bội của \(a\)
+ 0 là bội của \(a\)
+ 1 là ước của \(a\)
Ví dụ : \(12 \vdots 6 \Rightarrow 12\) là bội của \(6.\) Còn \(6\) được gọi là ước của \(12\)
0 và 12 là bội của 12
1 và 12 là các ước của 12.
II. Cách tìm ước
Ví dụ :
16:1=16; 16:2=8; 16:4=4; 16:8=2; 16:16=1
Vậy các ước của 16 là 1;2;4;8;16.
Tập hợp các ước của 16 là: Ư\(\left( {16} \right) = \left\{ {1;2;4;8;16} \right\}\)
III. Cách tìm bội
Ví dụ:
Ta lấy 6 nhân với từng số 0 thì được 0 nên 0 là bội của 6, lấy 6.1=6 nên 6 là bội của 6, 6.2=12 nên 12 là bội của 6,...
Vậy \(B\left( 6 \right) = \left\{ {0;6;12;18;...} \right\}\)
CÁC DẠNG TOÁN VỀ ƯỚC VÀ BỘI
I. Viết tất cả các số là ước của một số cho trước và thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
Tìm trong các số thỏa mãn điều kiện cho trước những số là ước của số đã cho.
Ví dụ:
Tìm các số tự nhiên $a$ sao cho \(a \in \) Ư$\left( {32} \right)$ và $a > 10$.
Giải:
$\,\left\{ \begin{array}{l}a \in Ư\left( {32} \right)\\a > 10\end{array} \right. \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a \in {\rm{\{ 1; 2; 4; 8; 16; 32\} }}\\a > 10\end{array} \right.$$ \Rightarrow a \in \left\{ {16;32} \right\}$
II. Viết tất cả các số là bội của một số cho trước và thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
Tìm trong các số thỏa mãn điều kiện cho trước những số là bội của số đã cho.
Ví dụ:
Tìm các số tự nhiên $x\; \in B\left( {8} \right)$ và $10 < x < 30$
Giải:
$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( {8} \right)\\10 < x < 30\end{array} \right. \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0; 8; 16; 24; 32;...\} }}\\10 < x < 30\end{array} \right.$$ \Rightarrow x \in \left\{ {16;24} \right\}$Vậy có \(2\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán là $16$ và $24$.
III. Bài toán đưa về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước
Phương pháp:
+ Phân tích đề bài chuyển bài toán về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước.
+ Áp dụng cách tìm ước hoặc bội của một số cho trước.
Trong chương trình Toán 6, kiến thức về ước và bội đóng vai trò nền tảng cho việc hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến số học. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết Ước và bội Toán 6 Chân trời sáng tạo, cung cấp các định nghĩa, tính chất, và phương pháp giải bài tập một cách chi tiết và dễ hiểu.
Định nghĩa: Ước của một số là số chia hết cho số đó. Ví dụ, 2 là ước của 6 vì 6 chia hết cho 2.
Cách tìm ước: Để tìm ước của một số, ta chia số đó cho các số tự nhiên từ 1 đến số đó. Nếu phép chia là chia hết, thì số chia là ước của số đó.
Ví dụ: Tìm ước của 12.
Vậy, các ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Định nghĩa: Bội của một số là số chia hết cho số đó. Ví dụ, 6 là bội của 2 vì 6 chia hết cho 2.
Cách tìm bội: Để tìm bội của một số, ta nhân số đó với các số tự nhiên.
Ví dụ: Tìm bội của 3.
Vậy, các bội của 3 là: 3, 6, 9, 12, ...
Ước và bội là hai khái niệm đối nghịch nhưng có mối liên hệ mật thiết với nhau. Một số là ước của một số khác, đồng thời cũng là bội của một số khác.
Ví dụ: 2 là ước của 6 và 6 là bội của 2.
Bài 1: Tìm tất cả các ước của 18.
Bài 2: Tìm 5 bội đầu tiên của 7.
Bài 3: Số 24 có phải là bội của 6 không? Vì sao?
Bài 4: Số 15 có phải là ước của 45 không? Vì sao?
Lý thuyết Ước và Bội có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và đời sống, như:
Để nắm vững kiến thức về Lý thuyết Ước và Bội, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Lý thuyết Ước và Bội Toán 6 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
