THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 107 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau: Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả: a) Môn Toán đạt loại giỏi; b) Loại khá trở lên ở cả hai môn, c) Loại trung bình ở ít nhất một môn.
Đề bài
Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:
(Ví dụ: Số học sinh có kết quả Toán - giỏi, Ngữ văn - khá là 20).
Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả:
a) Môn Toán đạt loại giỏi;
b) Loại khá trở lên ở cả hai môn,
c) Loại trung bình ở ít nhất một môn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác xuất thực nghiệm của sự kiện A = Số lần sự kiện A xảy ra : Tổng số lần thực hiện hoạt động.
Lời giải chi tiết
Tổng số học sinh là \(40 + 20 + 15 + 15 + 30 + 10 + 5 + 15 + 20 = 170\) (học sinh)
a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện chọn ra học sinh môn Toán đạt loại giỏi là: \((40 + 20 + 15):170 = \frac{{75}}{{170}} = \frac{{15}}{{34}}\)
b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện học sinh được chọn đạt loại khá trở lên ở cả hai môn là:
\((40 + 15 + 20 + 30):170 = \frac{{105}}{{170}} = \frac{{21}}{{34}}\)
c) Xác suất thực nghiệm của sự kiện học sinh được chọn đạt loại trung bình ở ít nhất một môn là:
\(\left( {5 + 15 + 20 + 15 + 10} \right):170 = \frac{{65}}{{170}} = \frac{{13}}{{34}}\).
Bài 5 trang 107 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2 thuộc chương 6: Phân số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về so sánh phân số, rút gọn phân số và quy đồng mẫu số để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc so sánh và làm việc với phân số. Dưới đây là phân tích chi tiết từng ý:
Trong ý này, học sinh cần so sánh các phân số khác nhau. Để so sánh phân số, có hai phương pháp chính:
Rút gọn phân số là việc chia cả tử số và mẫu số của phân số cho ước chung lớn nhất của chúng. Việc rút gọn phân số giúp phân số trở nên đơn giản hơn và dễ dàng so sánh hơn.
Ví dụ: Phân số 12/18 có thể được rút gọn thành 2/3 bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 6.
Quy đồng mẫu số là việc biến đổi các phân số khác nhau thành các phân số có cùng mẫu số. Để quy đồng mẫu số, ta tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số, sau đó nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với một số sao cho mẫu số của chúng bằng mẫu số chung.
Ví dụ: Để quy đồng mẫu số của phân số 1/2 và 1/3, ta tìm mẫu số chung nhỏ nhất là 6. Sau đó, ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số 1/2 với 3 để được 3/6, và nhân cả tử số và mẫu số của phân số 1/3 với 2 để được 2/6.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 5 trang 107 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 2:
Để giải các bài tập về phân số một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Chúc các em học tốt!
