THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về lý thuyết các phép tính với số thập phân trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về số thập phân và các phép tính liên quan.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, mang đến cho các em những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
Lý thuyết Các phép tính với số thập phân Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
Cộng hai số thập phân âm:
$ \left( { - a} \right) + \left( { - b} \right) = - \left( {a + b} \right)$ với $ a,\,\,b > 0$
Cộng hai số thập phân khác dấu:
$ \left( { - a} \right) + b = b - a$ nếu $ 0 < a \le b$ ;
$ \left( { - a} \right) + b = - \left( {a - b} \right)$ nếu $ a > b > 0$ .
Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối:
$ a - b = a + \left( { - b} \right)$ .
Ví dụ:
a) $ \left( { - 24,5} \right) + \left( { - 3,16} \right) = - \left( {24,5 + 3,16} \right) = - 27,66$
b) $ 1,5 - 3,169 = 1,5 + \left( { - 3,169} \right) = - \left( {3,169 - 1,5} \right) = - 1,669;$
c) $ 25,689 - \left( { - 1,2345} \right) = 25,689 + 1,2345 = 26,9235$ .
Nhân hai số cùng dấu:
$ \left( { - a} \right).\left( { - b} \right) = a.b$ với $ a,\,\,b > 0$ .
Nhân hai số khác dấu:
$ \left( { - a} \right).b = a.\left( { - b} \right) = - \left( {a.b} \right)$ với $ a,\,b > 0$ .
Ví dụ:
a) Nhân hai số nguyên cùng dấu:
$ \left( { - 1,25} \right).\left( { - 2,41} \right) = 1,25.2,41 = 3,0125$ .
b) Nhân hai số nguyên khác dấu:
$ 2,72.\left( { - 3,25} \right) = - \left( {2,72.3,25} \right) = - 8,84$ .
Chia hai số cùng dấu:
$ \left( { - a} \right):\left( { - b} \right) = a:b$ với $ a,\,\,b > 0$ .
Chia hai số khác dấu:
$ \left( { - a} \right):b = a:\left( { - b} \right) = - \left( {a:b} \right)$ với $ a,\,b > 0$ .
Ví dụ:
a) $ \left( {- 1,45} \right):\left( { - 2,5} \right) = 1,45:2,5 = 0,58$
b) $ \left( { - 5,24} \right):1,31 = - \left( {5,24:1,31} \right) = - 4$
Giống như các phép tính với số nguyên và phân số, các phép tính với số thập phân cũng có đầy đủ các tính chất như:
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng.
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân.
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Vận dụng các tính chất của các phép tính với số thập phân và quy tắc dấu ngoặc, ta có thể tính giá trị các biểu thức một cách hợp lí.
Ví dụ:
$ \begin{array}{l}3,45 - 5,7 + 8,55 = \left( {3,45 + 8,55} \right) - 5,7\\ = 12 - 5,7 = 6,3\end{array}$
Số thập phân là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6, là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hiểu rõ lý thuyết và nắm vững các phép tính với số thập phân là điều cần thiết để các em học sinh có thể giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Số thập phân là cách biểu diễn các số không nguyên bằng cách sử dụng dấu phẩy (,) để phân tách phần nguyên và phần thập phân. Ví dụ: 3,5; 0,75; 12,01 là các số thập phân.
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân có những quy tắc riêng để đảm bảo tính chính xác.
Để cộng hoặc trừ các số thập phân, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
| 3,5 | + 2,75 | |
|---|---|---|
| 3,50 | 2,75 | |
| 6,25 |
Để nhân các số thập phân, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
2,5 x 1,2 = 3
Phép chia số thập phân phức tạp hơn một chút. Ta có thể chuyển số chia thành số tự nhiên bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với một lũy thừa của 10.
Ví dụ:
10,5 : 0,5 = 105 : 5 = 21
Các phép tính với số thập phân cũng tuân theo các tính chất của các phép tính với số tự nhiên, như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Để củng cố kiến thức về các phép tính với số thập phân, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết các phép tính với số thập phân Toán 6 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
