Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Tỉ số và tỉ số phần trăm trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập đa dạng để các em có thể nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Lý thuyết Tỉ số và tỉ số phấn trăm Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
a) Tỉ số của hai số
Tỉ số của hai số $ a$ và $ b$ tùy ý $ \left( {b \ne 0} \right)$ là thương của phép chia số $ a$ cho số $ b$ . Kí hiệu là $ a:b$ hoặc $ \dfrac{a}{b}$ .
Chú ý: Nếu tỉ số của $ a$ và $ b$ được viết dưới dạng $ \dfrac{a}{b}$ thì ta cũng gọi $ a$ là tử số và $ b$ là mẫu số.
Ví dụ:
Tỉ số của $ - 5$ và $ 7$ là: $ \dfrac{{ - 5}}{7}$ .
b) Tỉ số của hai đại lượng
Tỉ số của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị đo là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.
Nhận xét:
Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia.
Chú ý:
- Phân số $ \dfrac{a}{b}$ thì cả $ a$ và $ b$ phải là các số nguyên.
- Tỉ số $ \dfrac{a}{b}$ thì $ a$ và $ b$ có thể là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân,…
Ví dụ:
Tỉ số chiều dài hai đoạn thẳng $ AB = 1,5\,\,\,cm$ và $ CD = \dfrac{1}{3}\,cm$ là: $ 1,5:\dfrac{1}{3}$ .
Tỉ số phần trăm của a và b là $ \dfrac{a}{b}.100\% $ .
Ví dụ:
a) Tỉ số phần trăm của $ 3$ và $ 6$ là:
$ \dfrac{{3.100}}{6}\% = \dfrac{{300}}{6}\% = 50\% .$
b) Tỉ số phần trăm của $ - 2,3$ và $ 10$ là: $ \dfrac{{ - 2,3.100}}{{10}}\% = - 23\% $
Chú ý: Tỉ số $ \dfrac{{a.100}}{b}$ không nhất thiết là số nguyên.
Để tính tỉ số của hai số ta tính $ a:b$ hoặc $ \dfrac{a}{b}$ $ \left( {b \ne 0} \right)$
Để tính tỉ số phần trăm của a và b, ta làm như sau:
Bước 1. Viết tỉ số $ \dfrac{a}{b}$
Bước 2. Tính số $ \dfrac{{a.100}}{b}$ và viết thêm % vào bên phải số vừa nhận được.
- Viết một số a dưới dạng dùng kí hiệu %: \(a = \dfrac{{a.100}}{{100}} = (100.a)\% \)
- Viết \(a\% \) dưới dạng phân số: \(a\% = \dfrac{a}{{100}}\)
- Đổi số thập phân ra phân số: \(\overline {a,bc} = \dfrac{{\overline {abc} }}{{100}} = \overline {abc} \% ;\,\,\,\,\,\overline {a,{b_1}{b_2}...{b_n}} = \dfrac{{a{b_1}{b_2}...{b_n}}}{{{{10}^n}}}\)
- Một phân số tối giản có mẫu số chỉ có ước số nguyên tố là 2 hoặc 5 thì có thể viết dưới dạng số thập phân (hữu hạn).
Trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo, kiến thức về tỉ số và tỉ số phần trăm đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho học sinh. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan và chi tiết về lý thuyết này, giúp các em hiểu rõ các khái niệm, công thức và ứng dụng thực tế.
Tỉ số của hai đại lượng a và b (với b ≠ 0) là thương của hai đại lượng đó, ký hiệu là a : b hoặc a/b. Tỉ số cho biết mức độ so sánh giữa hai đại lượng. Ví dụ, nếu chiều cao của An là 160cm và chiều cao của Bình là 170cm, thì tỉ số chiều cao của An so với Bình là 160/170 = 16/17.
Tỉ số phần trăm là một cách biểu diễn tỉ số dưới dạng phần trăm. Để chuyển một tỉ số a/b thành tỉ số phần trăm, ta nhân tỉ số đó với 100%. Ví dụ, tỉ số 16/17 khi chuyển thành tỉ số phần trăm là (16/17) * 100% ≈ 94.12%.
Ví dụ 1: Một đội bóng đá thi đấu 20 trận, thắng 12 trận. Tính tỉ số phần trăm số trận thắng so với tổng số trận thi đấu.
Giải:
Tỉ số phần trăm số trận thắng là: (12/20) * 100% = 60%
Ví dụ 2: Một cửa hàng có 300kg gạo, đã bán được 240kg. Tính tỉ số phần trăm số gạo còn lại so với số gạo ban đầu.
Giải:
Số gạo còn lại là: 300kg - 240kg = 60kg
Tỉ số phần trăm số gạo còn lại là: (60/300) * 100% = 20%
Để nắm vững kiến thức về tỉ số và tỉ số phần trăm, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.
Kiến thức về tỉ số và tỉ số phần trăm có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như kinh tế, tài chính, thống kê,... Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Tỉ số và tỉ số phần trăm Toán 6 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!