THCS
THCS
Chuyên mục này tại montoan.com.vn cung cấp đầy đủ kiến thức và phương pháp giải các dạng toán liên quan đến tập hợp số tự nhiên và cách ghi số tự nhiên. Từ những khái niệm cơ bản đến các bài toán nâng cao, chúng tôi giúp bạn xây dựng nền tảng toán học vững chắc.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, các bài giảng được trình bày một cách dễ hiểu, kèm theo nhiều ví dụ minh họa và bài tập thực hành. Bạn sẽ dễ dàng nắm bắt kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên
I. Tìm số liền sau, số liền trước của một số tự nhiên cho trước
Phương pháp:
- Để tìm số liền sau của số tự nhiên $a,$ ta tính $a + 1.$
- Để tìm số liền trước của số tự nhiên $a$ khác $0,$ta tính $a - 1.$
Chú ý:
- Số $0$ không có số liền trước.
- Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau $1$ đơn vị.
Phương pháp:
Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho
Ví dụ:
Tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn \(12 < x < 16\)
Giải:
Ta có: các số tự nhiên lớn hơn $12$ và nhỏ hơn $16$ là: $13; 14; 15$.
Tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn \(12 < x < 16\)
Phương pháp:
Giả sử từ ba chữ số $a,b,c$ khác $0,$ ta viết các số có ba chữ số như sau:
Chọn $a$ là chữ số hàng trăm ta có: \(\overline {abc} \), \(\overline {acb} \);
Chọn $b$ là chữ số hàng trăm ta có: \(\overline {bac} \), \(\overline {bca} \);
Chọn $c$ là chữ số hàng trăm ta có: \(\overline {cab} \), \(\overline {cba} \).
Vậy tất cả có 6 số có ba chữ số lập được từ ba chữ số khác $0$: $a,b$ và $c.$
Chữ số $0$ không thể đứng ở hàng cao nhất của số có $n$ chữ số phải viết.
Ví dụ:
Dùng $2$ chữ số $3, 5$, hãy viết tất cả các số có $2$ chữ số mà các chữ số khác nhau.
Giải:
Chữ số hàng chục có thể là $3$ hoặc $5$.
Nếu chữ số hàng chục là $3$ thì chữ số hàng đơn vị là $5$.
Nếu chữ số hàng chục là $5$ thì chữ số hàng đơn vị là $3$.
Phương pháp:
Bước 1: Tìm số nhỏ nhất và số lớn nhất có $n$ chữ số.
Bước 2: Để tính số các chữ số có $n$ chữ số ta lấy số lớn nhất có $n$ chữ số trừ đi số nhỏ nhất có $n$ chữ số rồi cộng với $1.$
Ví dụ:
Có bao nhiêu số có $3$ chữ số?Giải:Số lớn nhất có $3$ chữ số là $999$.Số nhỏ nhất có $3$ chữ số là: $100$.Số các số có $3$ chữ số là $999-100+1=900$.
Phương pháp:
Để đếm các số tự nhiên từ $a$ đến $b,$ hai số liên tiếp cách nhau $d$ đơn vị, ta dùng công thức sau:
$\dfrac{{b - a}}{d} + 1$ hay bằng (số cuối – số đầu):khoảng cách +1.
- Căn cứ vào các phần tử đã được liệt kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp cho trước, ta có thể tìm được số phần tử của tập hợp đó.
- Sử dụng các công thức sau:
+ Tập hợp các số tự nhiên từ $a$ đến $b$ có: $b-a + 1$ phần tử (1)
+ Tập hợp các số chẵn từ số chẵn $a$ đến số chẵn $b$ có: $\left( {b-a} \right):2 + 1$ phần tử ( 2)
+ Tập hợp các số lẻ từ số lẻ $m$ đến số lẻ $n$ có: $\left( {n - m} \right):2 + 1$ phần tử ( 3)
+ Tập hợp các số tự nhiên từ $a$ đến $b,$ hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có: $\left( {b - a} \right):d + 1$ phần tử (4)
Tập hợp số tự nhiên là nền tảng cơ bản của toán học, đặc biệt quan trọng trong chương trình học từ lớp 6 trở lên. Việc hiểu rõ các khái niệm về tập hợp, cách ghi số tự nhiên và các phép toán trên tập hợp này là điều kiện cần thiết để học tốt các môn toán học khác.
Số tự nhiên là tập hợp các số dùng để đếm. Tập hợp số tự nhiên thường được ký hiệu là N = {0, 1, 2, 3, ...}. Việc hiểu rõ khái niệm này là bước đầu tiên để làm quen với các bài toán liên quan đến tập hợp số tự nhiên.
Số tự nhiên có thể được ghi bằng các chữ số từ 0 đến 9. Cách ghi số tự nhiên tuân theo hệ thập phân, trong đó mỗi chữ số có giá trị tương ứng với vị trí của nó trong số đó. Ví dụ, số 123 được đọc là một trăm hai mươi ba.
Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy tìm tập hợp B gồm các số tự nhiên lẻ thuộc A.
Giải: Tập hợp B = {1, 3, 5}.
Ví dụ 2: Một lớp học có 30 học sinh. Có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Tiếng Việt và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào?
Giải: Số học sinh thích ít nhất một môn là 15 + 10 - 5 = 20. Số học sinh không thích môn nào là 30 - 20 = 10.
Ngoài các kiến thức cơ bản về tập hợp số tự nhiên, bạn có thể tìm hiểu thêm về các loại tập hợp khác như tập hợp số nguyên, tập hợp số hữu tỉ, tập hợp số thực. Việc mở rộng kiến thức này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về toán học và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Để nắm vững kiến thức về tập hợp số tự nhiên, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập đa dạng, từ dễ đến khó, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải toán được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ học tốt môn toán và đạt được kết quả cao trong học tập. Hãy truy cập montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều kiến thức toán học hữu ích khác.
