Lý thuyết Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng Toán 6 Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trong chương trình Toán 6, việc làm quen với các khái niệm cơ bản về hình học là vô cùng quan trọng. Một trong những khái niệm nền tảng đó là vị trí tương đối của ba điểm. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết về ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng, theo chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo.

1. Điểm và Đường Thẳng

Trước khi đi vào lý thuyết về ba điểm, chúng ta cần ôn lại khái niệm về điểm và đường thẳng. Điểm là một khái niệm cơ bản trong hình học, được biểu diễn bằng một dấu chấm nhỏ. Đường thẳng là một đường không có giới hạn, kéo dài vô tận về hai phía.

2. Ba Điểm Thẳng Hàng

Định nghĩa: Ba điểm được gọi là thẳng hàng nếu chúng cùng nằm trên một đường thẳng.

Ví dụ:

• Nếu ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d thì A, B, C thẳng hàng.
• Nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C trên đường thẳng d thì A, B, C thẳng hàng.

Cách xác định ba điểm thẳng hàng:

1. Dùng thước kẻ: Đặt thước kẻ sao cho đi qua hai trong ba điểm. Nếu điểm còn lại cũng nằm trên thước kẻ thì ba điểm đó thẳng hàng.
2. Sử dụng tính chất: Nếu tổng khoảng cách giữa hai cặp điểm bằng khoảng cách giữa điểm còn lại và một trong hai điểm đó thì ba điểm thẳng hàng. Ví dụ: Nếu AB + BC = AC thì A, B, C thẳng hàng.

3. Ba Điểm Không Thẳng Hàng

Định nghĩa: Ba điểm được gọi là không thẳng hàng nếu chúng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Ví dụ:

Nếu ba điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng nào thì A, B, C không thẳng hàng.

Cách xác định ba điểm không thẳng hàng:

Nếu không thể tìm được một đường thẳng nào đi qua cả ba điểm thì ba điểm đó không thẳng hàng.

4. Ứng Dụng của Lý Thuyết

Lý thuyết về ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng có ứng dụng quan trọng trong việc giải các bài toán hình học cơ bản. Ví dụ:

• Xác định vị trí tương đối của các điểm trên mặt phẳng.
• Chứng minh các điểm thẳng hàng hoặc không thẳng hàng.
• Giải các bài toán liên quan đến khoảng cách giữa các điểm.

5. Bài Tập Vận Dụng

Bài 1: Cho ba điểm A, B, C. Biết AB = 3cm, BC = 2cm, AC = 5cm. Hỏi A, B, C có thẳng hàng không? Tại sao?

Giải: Vì AB + BC = 3cm + 2cm = 5cm = AC nên A, B, C thẳng hàng.

Bài 2: Cho ba điểm M, N, P không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng MN. Điểm P có thuộc đường thẳng MN không? Tại sao?

Giải: Vì M, N, P không thẳng hàng nên điểm P không thuộc đường thẳng MN.

6. Mở Rộng và Liên Hệ

Lý thuyết về ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng là nền tảng cho việc học các khái niệm hình học phức tạp hơn trong các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

7. Kết Luận

Bài viết này đã trình bày chi tiết về lý thuyết Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng Toán 6 Chân trời sáng tạo. Hy vọng rằng, thông qua bài viết này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức cơ bản và có thể vận dụng chúng vào giải các bài tập thực tế.